1 . 2020年10月份黄山市某开发区一企业顺利开工复产,该企业生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量y(单位:
)与尺寸x(单位:
)之间近似满足关系式
(b、c为大于0的常数).按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
(1)现从抽取的6件合格产品中再任选3件,记
为取到优等品的件数试求随机变量
的分布列和期望;
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
①根据所给统计量,求y关于x的回归方程;
②已知优等品的收益z(单位:千元)与x,y的关系为
,则当优等品的尺寸x为何值时,收益z的预报值最大?(精确到0.1)
附:对于样本
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
.
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尺寸![]() | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量![]() | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比![]() | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
②已知优等品的收益z(单位:千元)与x,y的关系为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5958ef31537b43794c81861f9d2bc827.png)
附:对于样本
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff2ba2e2da34e6199e767133a3cf92c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/908bddd32421ad6c218bcade5152020b.png)
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2021-01-28更新
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1281次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)