1 . 下列有关回归分析的结论中,正确的有( )
A.在样本数据中,根据最小二乘法求得线性回归方程为,去除一个样本点后,得到的新线性回归方程一定会发生改变 |
B.具有相关关系的两个变量的相关系数为那么越大,之间的线性相关程度越强 |
C.若散点图中的散点均落在一条斜率非的直线上,则决定系数 |
D.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高 |
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2 . 比亚迪,这个中国品牌的乘用车,如今已经在全球汽车品牌销量前十中占据一席之地.这一成就是中国新能源汽车行业的里程碑,标志着中国已经在全球范围内成为了新能源汽车领域的强国.现统计了自上市以来截止到2023年8月的宋plus的月销量数据.
(1)通过调查研究发现,其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等,影响了该款汽车的月销量,现将残差过大的数据剔除掉,得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量y(单位:万辆)和月份编号x的成对样本数据统计.
请用样本相关系数说明y与x之间的关系可否用一元线性回归模型拟合?若能,求出y关于x的经验回归方程;若不能,请说明理由.(运算过程及结果均精确到0.01,若,则线性相关程度很高,可用一元线性回归模型拟合)
(2)为迎接2024新春佳节,某地4S店特推出盲盒抽奖营销活动中,店家将从一批汽车模型中随机抽取50个装入盲盒用于抽奖,已知抽出的50个汽车模型的外观和内饰的颜色分布如下表所示.
①从这50个模型中随机取1个,用A表示事件“取出的模型外观为红色”,用B表示事件“取出的模型内饰为米色”,求和,并判断事件A与B是否相互独立;
②活动规定:在一次抽奖中,每人可以一次性拿2个盲盒.对其中的模型给出以下假设:假设1:拿到的2个模型会出现3种结果,即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色.假设2:按结果的可能性大小,概率越小奖项越高.假设3:该抽奖活动的奖金额为一等奖3000元、二等奖2000元、三等奖1000元.请你分析奖项对应的结果,设X为奖金额,写出X的分布列并求出X的期望(精确到元).
参考公式:样本相关系数,
,.
参考数据:,.
(1)通过调查研究发现,其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等,影响了该款汽车的月销量,现将残差过大的数据剔除掉,得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量y(单位:万辆)和月份编号x的成对样本数据统计.
月份 | 2022年8月 | 2022年9月 | 2022年12月 | 2023年1月 | 2023年2月 | 2023年3月 | 2023年4月 | 2023年6月 | 2023年7月 | 2023年8月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
月销量(单位:万辆) | 4.25 | 4.59 | 4.99 | 3.56 | 3.72 | 3.01 | 2.46 | 2.72 | 3.02 | 3.28 |
(2)为迎接2024新春佳节,某地4S店特推出盲盒抽奖营销活动中,店家将从一批汽车模型中随机抽取50个装入盲盒用于抽奖,已知抽出的50个汽车模型的外观和内饰的颜色分布如下表所示.
红色外观 | 蓝色外观 | |
棕色内饰 | 20 | 10 |
米色内饰 | 15 | 5 |
②活动规定:在一次抽奖中,每人可以一次性拿2个盲盒.对其中的模型给出以下假设:假设1:拿到的2个模型会出现3种结果,即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色.假设2:按结果的可能性大小,概率越小奖项越高.假设3:该抽奖活动的奖金额为一等奖3000元、二等奖2000元、三等奖1000元.请你分析奖项对应的结果,设X为奖金额,写出X的分布列并求出X的期望(精确到元).
参考公式:样本相关系数,
,.
参考数据:,.
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2024-04-13更新
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1005次组卷
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3卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题(已下线)高二下学期第三次月考(范围:选择性必修二、三)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
3 . 对变量,有观测数据,得散点图1;对变量,有观测数据,得散点图2. 表示变量,之间的样本相关系数,表示变量,之间的样本相关系数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-03更新
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1087次组卷
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8卷引用:山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题
山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(1)(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二练 强化考点训练(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)