2022·浙江·模拟预测
解题方法
1 . 某视频上传者为确定下一段时间的视频制作方向，在动态中发布投票，投票主题为“你希望我接下来更新哪个方向的视频”，共计
人参与此投票，投票结果如下图所示（每位关注者仅选一项）．
其中，投票游戏、动漫、生活的关注者之比为
．
(1)求参与投票的关注者的性别比；
(2)以游戏与生活两个方向为例，依据小概率值
的
独立性检验，判断性别与关注者喜欢视频上传者上传视频的类型是否有关．
注：
；临界值
，
．
人参与此投票，投票结果如下图所示（每位关注者仅选一项）．其中，投票游戏、动漫、生活的关注者之比为
．(1)求参与投票的关注者的性别比；
(2)以游戏与生活两个方向为例，依据小概率值
的独立性检验，判断性别与关注者喜欢视频上传者上传视频的类型是否有关．注：
；临界值，．
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21-22高三上·广东惠州·阶段练习
解题方法
2 . 疫苗是指用各种病原微生物制作的用于预防接种的生物制品，接种疫苗是预防和控制传染病最经济､有效的公共卫生干预措施.某制药厂对预防某种疾病的两种疫苗开展临床对比试验.若使用后的抗体呈阳性，则认为疫苗有效.在已经接种疫苗的群体中随机抽取的100个样本，其中有60个接种了灭活疫苗，剩余40个接种了核酸疫苗.根据样本数据绘制等高条形图（如图所示），其中两个深色条的高分别表示接种灭活疫苗和核酸疫苗样本中抗体呈阳性的频率.现从这100个样本中随机抽取1人，已知事件“该样本接种了灭活疫苗且抗体呈阳性”发生的概率为0.54.
(1)求等高条形图中a的值；
(2)请在答题卷中完成下面的列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.10的前提下认为两种疫苗的预防效果存在差异？
参考公式：
，其中
(1)求等高条形图中a的值；
(2)请在答题卷中完成下面的列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.10的前提下认为两种疫苗的预防效果存在差异？
| 灭活疫苗 | 核酸疫苗 | 总计 | |
| 抗体为阳性 | |||
| 抗体为阴性 | |||
| 总计 | 60 | 40 | 100 |
，其中  | 0.15 | 0.10 | 0.01 |
 | 2.072 | 2.706 | 6.635 |
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2022-01-14更新
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765次组卷
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4卷引用：解密17 统计概率（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
（已下线）解密17 统计概率（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（文科）试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（二）数学（文）试题
21-22高三上·河南新乡·阶段练习
名校
解题方法
3 . 疫苗是指用各种病原微生物制作的用于预防接种的生物制品，接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施.某制药厂对预防某种疾病的两种疫苗开展临床对比试验.若使用后的抗体呈阳性，则认为疫苗有效.在
名受访者中，
名接种灭活疫苗，剩余
名接种核酸疫苗，根据临床试验数据绘制等高条形图如图所示.已知事件“
名受访者接种灭活疫苗且接种后抗体呈阳性”发生的概率为
.
(1)求等高条形图中
的值；
(2)根据所给数据，完成下面的列联表：
(3)判断能否有
％的把握认为两种疫苗的预防效果存在差异？
参考公式：
，其中
名受访者中，名接种灭活疫苗，剩余名接种核酸疫苗，根据临床试验数据绘制等高条形图如图所示.已知事件“名受访者接种灭活疫苗且接种后抗体呈阳性”发生的概率为.(1)求等高条形图中
的值；(2)根据所给数据，完成下面的列联表：
| 抗体情况 | 灭活疫苗 | 核酸疫苗 | 总计 |
| 抗体为阳性 | |||
| 抗体为阴性 | |||
| 总计 | 100 |
(3)判断能否有
％的把握认为两种疫苗的预防效果存在差异？参考公式：
，其中 |  |  |  |
|  |  |  |
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2021-12-14更新
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814次组卷
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5卷引用：理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）
（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）8.3列联表与独立性检验A卷四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）列联表与独立性检验河南省新乡县第一中学2021-2022学年高三上学期高考适应性测试卷（二）文数试题
20-21高二下·重庆渝中·期末
名校
4 . 2021年6月2日巴蜀中学成功地举办了一年一度的大型学生社团文化节，吸引了众多学生．巴蜀中学目前共有社团近40个，由高一和高二学生组成，参加社团的学生共有四百人左右．已知巴蜀中学高一和高二的所有学生中男生与女生人数比为6：4，为了解学生参加社团活动的情况，按性别采用分层抽样的方法抽取部分学生，统计得到如下等高累积型条形图：
（1）求巴蜀中学参加社团的学生中，任选1人是男生的概率；
（2）若抽取了100名学生，完成下列
列联表，并依据小概率值
的独立性检验，能否认为巴蜀中学高一和高二学生的性别与参加学生社团有关联？请说明理由．
附：
，
临界值表：
（1）求巴蜀中学参加社团的学生中，任选1人是男生的概率；
（2）若抽取了100名学生，完成下列
列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为巴蜀中学高一和高二学生的性别与参加学生社团有关联？请说明理由．| 参加社团 | 未参加社团 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
，临界值表：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2021-07-12更新
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1303次组卷
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4卷引用：2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题
（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
20-21高二下·河南郑州·期末
解题方法
5 . 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，随机调查了一段时间内该医院
名男宝宝和名女宝宝的出生时间，通过分析数据得到下面等高条形图：
（1）根据所给等高条形图数据，完成下面的列联表，并通过图形和数据直观判断婴儿性别与出生时间是否有关？
（2）根据（1）中列联表，能否在犯错误概率不超过
的前提下认为婴儿的性别与出生的时间有关？
名男宝宝和名女宝宝的出生时间，通过分析数据得到下面等高条形图：（1）根据所给等高条形图数据，完成下面的
列联表，并通过图形和数据直观判断婴儿性别与出生时间是否有关？| 晚上 | 白天 | 合计 | |
| 男婴 | |||
| 女婴 | |||
| 合计 |
（2）根据（1）中列联表，能否在犯错误概率不超过
的前提下认为婴儿的性别与出生的时间有关？
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