独立性检验练习题及答案-宁夏高中数学高二阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

22-23高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表.

	经常锻炼	不经常锻炼	总计
男	35
女		25
总计			100

已知从这100名学生中任选1人，经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为

.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附：

，其中

.

	0.1	0.05	0.01	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-06-22更新 | 513次组卷 | 8卷引用：宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题

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2017·安徽马鞍山·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为

．
(1)请将上述列联表补充完整；
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附：

，

2023-08-07更新 | 134次组卷 | 18卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2021-06-07更新 | 43934次组卷 | 83卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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20-21高二上·湖北黄石·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．

	晋级成功	晋级失败	合计
男	16
女			50
合计

（1）求图中

的值；
（2）根据已知条件完成下面

列联表，并判断能否有

的把握认为“晋级成功”与性别有关？
（参考公式：

，其中

）

	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

2021-02-04更新 | 282次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题

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20-21高二上·宁夏银川·阶段练习

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

完善列联表独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 某篮球职业联赛分为常规赛和季后赛两个阶段常规赛采用循环赛，分主场比赛和客场比赛两种，积分高的球队进入季后赛；季后赛采用五局三胜制进行淘汰赛，最终决出总冠军．（“5局3胜”制是指先胜3局者获得比赛胜利，比赛结束）．下表是甲队在常规赛80场比赛中的比赛结果记录表．

季度	比赛次数	主场次数	获胜次数	主场获胜次数
1季度	23	13	16	11
2季度	27	11	21	8
3季度	30	16	23	13

（1）根据表中信息完成下列

列联表：

	甲队胜	甲队负	合计
主场
客场
合计

（2）根据表中信息，能否在犯错误概率不超过

的前提下认为“主客场”与“胜负”之间有关？
附：

，

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

2020-12-27更新 | 339次组卷 | 2卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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17-18高二下·广西玉林·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关指数的计算及分析独立性检验的概念及辨析

名校

6 . 下列说法：
①残差可用来判断模型拟合的效果；
②设有一个回归方程：

，变量

增加一个单位时，

平均增加5个单位；
③线性回归直线：

必过点

；
④在一个

列联表中，由计算得

，则有

的把握确认这两个变量间有关系（其中

）；
其中错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

2018-05-19更新 | 1216次组卷 | 10卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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14-15高二下·吉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

7 . 某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中优秀的人数是30人.
（1）请完成上面的列联表;

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（2）根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
参考公式与临界值表

.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2018-10-10更新 | 285次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题

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14-15高二下·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验

名校

8 . 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如表：

	损坏餐椅数	未损坏餐椅数	总计
学习雷锋精神前	50	150	200
学习雷锋精神后	30	170	200
总计	80	320	400

求：学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

请说明是否有

以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神
有关？

参考公式：

，

2018-07-26更新 | 308次组卷 | 13卷引用：宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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