名校
解题方法
1 . 2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏．某国际组织的动植物专家为了检测当地某种果树受核辐射后对坐果（指经授粉受精形成的幼果能正常生长发充而不脱落的现象）的影响，随机选取了110株该种果树进行了检测，并将有关数据整理为不完整的
列联表．
(1)求出表中A､B的值，并依据小概率值
的独立性检验，判断该种果树坐果不正常是否与高度辐射有关？
(2)先从坐果正常的果树中按比例分层抽样得到5株的样本，再从被抽中的5株中随机抽取2株，求至少有一株受到高度辐射的概率
附：
列联表．| 高度辐射 | 轻微辐射 | 合计 | |
| 坐果正常 | 30 | A | 50 |
| 坐果不正常 | B | 10 | 60 |
| 合计 | 80 | 30 | 110 |
的独立性检验，判断该种果树坐果不正常是否与高度辐射有关？(2)先从坐果正常的果树中按比例分层抽样得到5株的样本，再从被抽中的5株中随机抽取2株，求至少有一株受到高度辐射的概率
附：
 |  |  |  |  |  |
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名校
解题方法
2 . 某中学准备组建“文科”兴趣特长社团，由课外活动小组对高一学生进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了100名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按照
分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为“文科方向”学生，低于60分的称为“理科方向”学生.
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99.5%的把握认为 “文科方向”与性别有关？
(2)将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取4次，记被抽取的4人中“文科方向”的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.
参考公式：
，其中
.
参考临界值：
分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为“文科方向”学生，低于60分的称为“理科方向”学生.(1)根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99.5%的把握认为 “文科方向”与性别有关？
| 理科方向 | 文科方向 | 总计 | |
| 男 | 40 | ||
| 女 | 45 | ||
| 总计 | 100 |
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.参考公式：
，其中.参考临界值：
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2022-07-22更新
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620次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
