名校
1 . 为了有效预防流感,很多民众注射了流感疫苗.市防疫部门随机抽取了1000人进行调查,发现其中注射疫苗的800人中有220人感染流感,另外没注射疫苗的200人中有80人感染流感.医学研究表明,流感的检测结果有检错的可能,已知患流感的人其检测结果有呈阳性(流感),而没有患流感的人其检测结果有呈阴性(未感染)
(1)估计该市流感感染率是多少?
(2)根据所给的数据,判断是否有99%的把握认为注射流感疫苗与预防流感有关;
(3)已知某人的流感检查结果呈阳性,求此人真的患有流感的概率.(精确到0.001)
附:.
(1)估计该市流感感染率是多少?
(2)根据所给的数据,判断是否有99%的把握认为注射流感疫苗与预防流感有关;
(3)已知某人的流感检查结果呈阳性,求此人真的患有流感的概率.(精确到0.001)
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-08-21更新
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165次组卷
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4卷引用:2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
2024届浙江省嘉兴市二模数学试题(已下线)专题2 科学研究情境安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期三模数学试题(已下线)模型10 独立性检验问题模型(第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 )
2 . 为了提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素与学生对体育锻炼的喜好是否有影响,为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行普查.得到下表:
附:χ2=,n=a+b+c+d.
已知男生喜欢体育锻炼的人数占男生人数的,女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的,则下列说法正确的是( )
性别 | 体育锻炼 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
男生 | 280 | q | 280+q |
女生 | p | 120 | 120+p |
合计 | 280+p | 120+q | 400+p+q |
α | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.列联表中q的值为120,p的值为180 |
B.随机对一名学生进行调查,此学生有90%的可能喜欢体育锻炼 |
C.根据小概率值α=0.01的独立性检验,认为学生的性别与其对体育锻炼的喜好有关系,此推断犯错误的概率不超过0.01 |
D.根据小概率值α=0.001的独立性检验,认为学生的性别与其对体育锻炼的喜好无关 |
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名校
解题方法
3 . 我国有天气谚语“八月十五云遮月,正月十五雪打灯”,说的是如果中秋节有降水,则来年的元宵节亦会有降水.某同学想验证该谚语的正确性,统计了40地5年共200组中秋节与来年元宵节的降水状况,整理如下:
(1)依据的独立性检验,能否认为元宵节的降水与前一年的中秋节降水有关?
(2)从以上200组数据中随机选择2组,记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水,记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水,求.
参考公式与数据:.
中秋天气 | 元宵天气 | 合计 | |
降水 | 无降水 | ||
降水 | 19 | 41 | 60 |
无降水 | 50 | 90 | 140 |
合计 | 69 | 131 | 200 |
(1)依据的独立性检验,能否认为元宵节的降水与前一年的中秋节降水有关?
(2)从以上200组数据中随机选择2组,记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水,记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水,求.
参考公式与数据:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-07更新
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341次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题17-22(已下线)高二下学期第三次月考(范围:选择性必修二、三)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)新疆石河子第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 为贯彻落实习近平总书记关于学生近视问题的指示精神和《教育等八部门关于印发<综合防控儿童青少年近视实施方案>的通知》以及《中国防治慢性病中长期规划(2017-2025年)》等文件要求,切实提升我省儿童青少年视力健康整体水平,实施了,“明眸”工程.各中小学为推进近视综合防控,落实“明眸”工程,开展了近视原因的调查.其校为研究本校的近视情况与本校学生是否有长时间使用电子产品习惯的关系,在已近视的学生中随机调查了100人,同时在未近视的学生中随机调查了100人,得到如下数据:
(1)能否有99%的把握认为患近视与长时间使用电子产品的习惯有关?
(2)据调查,某校患近视学生约为46%,而该校长时间使用电子产品的学生约为30%,这些人的近视率约为60%.现从每天非长时间使用电子产品的学生中任意调查一名学生,求他患近视的概率.
附:,其中.
长时间使用电子产品 | 非长时间使用电子产品 | |
近视 | 45 | 55 |
未近视 | 20 | 80 |
(2)据调查,某校患近视学生约为46%,而该校长时间使用电子产品的学生约为30%,这些人的近视率约为60%.现从每天非长时间使用电子产品的学生中任意调查一名学生,求他患近视的概率.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-18更新
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1426次组卷
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3卷引用:浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题
浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题(已下线)作业05 暑期培优必刷易错题-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 2021年11月10日,在英国举办的《联合国气候变化框架公约》第26次缔约方大会上,100多个国家政府、城市、州和主要企业签署了《关于零排放汽车和面包车的格拉斯哥宣言》,以在2035年前实现在主要市场、2040年前在全球范围内结束内燃机销售,电动汽车将成为汽车发展的大趋势.电动汽车生产过程主要包括动力总成系统和整车制造及总装.某企业计划为某品牌电动汽车专门制造动力总成系统.
(1)动力总成系统包括电动机系统、电池系统以及电控系统,而且这三个系统的制造互不影响.已知在生产过程中,电动机系统、电池系统以及电控系统产生次品的概率分别为,,.
(ⅰ)求:在生产过程中,动力总成系统产生次品的概率;
(ⅱ)动力总成系统制造完成之后还要经过检测评估,此检测程序需先经过智能自动化检测,然后再进行人工检测,经过两轮检测恰能检测出所有次品,已知智能自动化检测的合格率为95%,求:在智能自动化检测为合格品的情况下,人工检测一件产品为合格品的概率.
(2)随着电动汽车市场不断扩大,该企业通过技术革新提升了动力总成系统的制造水平.现针对汽车续航能力的满意度进行用户回访.统计了100名用户的数据,如下表:
试问是否有99.9%的把握可以认为用户对续航能力的满意度与该新款电动汽车动力总成系统的制造水平有关联?
参考公式:,
(1)动力总成系统包括电动机系统、电池系统以及电控系统,而且这三个系统的制造互不影响.已知在生产过程中,电动机系统、电池系统以及电控系统产生次品的概率分别为,,.
(ⅰ)求:在生产过程中,动力总成系统产生次品的概率;
(ⅱ)动力总成系统制造完成之后还要经过检测评估,此检测程序需先经过智能自动化检测,然后再进行人工检测,经过两轮检测恰能检测出所有次品,已知智能自动化检测的合格率为95%,求:在智能自动化检测为合格品的情况下,人工检测一件产品为合格品的概率.
(2)随着电动汽车市场不断扩大,该企业通过技术革新提升了动力总成系统的制造水平.现针对汽车续航能力的满意度进行用户回访.统计了100名用户的数据,如下表:
对续航能能力是否满意 | 产品批次 | 合计 | |
技术革新之前 | 技术革新之后 | ||
满意 | 28 | 57 | 85 |
不满意 | 12 | 3 | 15 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
参考公式:,
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-11-11更新
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1431次组卷
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4卷引用:浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)
名校
解题方法
6 . 在新高考改革中,浙江省新高考实行的是7选3的模式,即语数外三门为必考科目,然后从物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术(含信息技术和通用技术)7门课中选考3门.某校高二学生选课情况如下列联表一和列联表二(单位:人)
试根据小概率值的独立性检验,分析物理和生物选课与性别是否有关( )
附:
选物理 | 不选物理 | 总计 | |
男生 | 340 | 110 | 450 |
女生 | 140 | 210 | 350 |
总计 | 480 | 320 | 800 |
表一 | |||
选生物 | 不选生物 | 总计 | |
男生 | 150 | 300 | 450 |
女生 | 150 | 200 | 350 |
总计 | 300 | 500 | 800 |
表二 |
附:
A.选物理与性别有关,选生物与性别有关 |
B.选物理与性别无关,选生物与性别有关 |
C.选物理与性别有关,选生物与性别无关 |
D.选物理与性别无关,选生物与性别无关 |
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2022-10-07更新
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2018次组卷
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10卷引用:浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题52 统计案例-2(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)9.2独立性检验(2)(已下线)第9章:统计 章末检测试卷(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课堂例题单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
7 . 为了增强学生体质,茂名某中学的体育部计划开展乒乓球比赛,为了解学生对乒乓球运动的兴趣,从该校一年级学生中随机抽取了200人进行调查,男女人数相同,其中女生对乒乓球运动有兴趣的占80%,而男生有15人表示对乒乓球运动没有兴趣.
(1)完成2×2列联表,并回答能否有90%的把握认为“对乒乓球运动是否有兴趣与性别有关”?
(2)为了提高同学们对比赛的参与度,比赛分两个阶段进行.第一阶段的比赛赛制采取单循环方式,每场比赛采取三局二胜制,然后由积分的多少选出进入第二阶段比赛的同学,每场积分规则如下:比赛中以取胜的同学积3分,负的同学积0分;以取胜的同学积2分,负的同学积1分.其中,小强同学和小明同学的比赛倍受关注,设每局小强同学取胜的概率为,记小强同学所得积分为, 求的分布列和期望.
附表:
(1)完成2×2列联表,并回答能否有90%的把握认为“对乒乓球运动是否有兴趣与性别有关”?
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.150 | 0.100 | 0.050 |
k0 | 0.455 | 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2022-01-21更新
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1248次组卷
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4卷引用:解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)广东省茂名市2022届高三一模数学试题(已下线)8.3 分布列(精练)山东省泰安第三中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题