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解析
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1 . 甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”,即通过对毕业生进行笔试,面试,模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生,已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核,当3项程序均通过后即可签约.去年,该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核放弃签约的情况).

性别                    人数

参加考核但未能签约的人数

参加考核并能签约的人数

男生

45

15

女生

60

10

今年,该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”,假定他参加各程序的结果相互不影响,且他的辅导员作出较客观的估计:小明通过甲地的每项程序的概率均为,通过乙地的各项程序的概率依次为m,其中0<m<1.
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关;
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件AB,他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为XY.当EX)>EY)时,证明:PA)>PB).
参考公式与临界值表:nabcd

0.10

0.05

0.025

0.010

k

2.706

3.841

5.024

6.635

共计 平均难度:一般