1 . 某高中集团校对参加某次考试的100人的数学成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图所示．规定80分以上者为优秀，否则为不优秀（满分为100分）．
(1)求图中a的值；

(2)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“数学成绩优秀”与学习方法有关．

	成绩优秀	成绩不优秀	合计
甲班	16		50
乙班		41
合计

参考公式：，其中．

	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

2 . 第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
注：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.84	5.024

3 . 哈尔滨红肠已有近百年历史，是哈尔滨特产，也是黑龙江特产的代表，深受广大民众的喜爱，哈尔滨红肠是用大兴安岭的老果木熏制而成的，因此它除了肉香还会散发着浓郁的果木香.某调查机构从年龄在岁的游客中随机抽取100人，对是否有意向购买哈尔滨红肠进行调查，结果如下表：

年龄/岁
抽取人数	18	22	25	27	8
有意向购买红肠的人数	8	17	22	24	4

(1)若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为购买哈尔滨红肠与人的年龄有关？

	年龄低于40岁的人数	年龄不低于40岁的人数	总计
有意向购买哈尔滨红肠的人数
无意向购买哈尔滨红肠的人数
总计

(2)用样本估计总体，用频率估计概率，从年龄在的所有游客中随机抽取3人，设这3人中打算购买哈尔滨红肠的人数为X，求X的分布列和数学期望.
参考数据：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 新高考“”模式最大的特点就是取消了文理分科，除语文、数学、外语3门必考科目外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门中自主选择3门作为选考科目某研究机构为了了解学生对全文政治、历史、地理的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的1000名学生中随机抽取男、女生各25人进行模拟选科，经统计，选择全文的男生有5人，在随机抽取的50人中选择全文的比不选全文的少10人.
（1）估计高一年级的男生选择全文的概率
（2）请完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为选择全文与性别有关．

	选择全文	不选择全文	总计
男生
女生
总计

附表：

k

（参考公式：，其中）