排列练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

2023·安徽黄山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

排数问题

1 . 为纪念我国伟大数学家祖冲之在圆周率上的贡献，国际上把

称为“祖率”，某教师为了增加学生对“祖率”的印象，以“祖率”为背景设计如下练习：让同学们把小数点后的

位数字

进行随机排列，整数部分不变，那么可以得到小于

的不同数有（）个

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 524次组卷 | 2卷引用：辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

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2023·江苏南京·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

其他排列模型

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数

．设

，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组

的个数是__________．

2023-04-05更新 | 1975次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法转化与化归思想

3 . 《红楼梦》，中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一，一般认为是清代作家曹雪芹所著.《红楼梦》是一部具有世界影响力的人情小说，举世公认的中国古典小说巅峰之作，中国封建社会的百科全书，传统文化的集大成者.《红楼梦》三十七回贾探春提议邀集大观园中有文采的人组成海棠诗社.诗社成立目的旨在“宴集诗人於风庭月榭；醉飞吟盏於帘杏溪桃，作诗吟辞以显大观园众姊妹之文采不让桃李须眉.”诗社成员有8人林黛玉、薛宝钗、史湘云、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾宝玉及李纨.若林黛玉、薛宝钗、贾宝玉3人不相邻，共有________种排列方法.（用数字作答）

2021-06-10更新 | 1132次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题

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2021高三下·辽宁·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法

4 . “易经”是我国古代思想智慧的积累与结晶，它具有一套独特的、创新的图示符号，用“—”“——”两种“爻”的符号代表阴阳，“——”称为阳爻、“— —”称为阴爻．阴阳两爻在三个位置的不同排列组成了八卦．两个八卦叠加而成64卦，比如图中损卦，即为阳爻占据1，5，6三个位置，阴爻占2，4，5位．从64卦中任取1卦，阳爻个数恰为2且互不相邻的概率（）