1 . 在数字
的任意一个排列
：
中，如果对于
，
，有
，那么就称
为一个逆序对．记排列中逆序对的个数为
．如
时，在排列
：3，2，4，1中，逆序对有
，
，
，
，则
．
(1)设排列
：
，写出两组具体的排列，分别满足：①
，②
；
(2)对于数字1，2，…，n的一切排列，求所有的算术平均值；
(3)如果把排列A：中两个数字
交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列，
：
，求证：
为奇数．
的任意一个排列：中，如果对于，，有，那么就称为一个逆序对．记排列中逆序对的个数为．如时，在排列：3，2，4，1中，逆序对有，，，，则．(1)设排列
：，写出两组具体的排列，分别满足：①，②；(2)对于数字1，2，…，n的一切排列
，求所有的算术平均值；(3)如果把排列A：
中两个数字交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列，：，求证：为奇数．
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名校
2 . 将110表示成3的非负整数幂的和的形式，其中加数的不同排列视作同一种表示方法，共有（ ）种不同的方法．
| A．247 | B．402 | C．485 | D．508 |
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名校
3 . 从集合
的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：①
､U都要选出；②对选出的任意两个子集A和B，必有
或
.则选法有___________ 种.
的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：①､U都要选出；②对选出的任意两个子集A和B，必有或.则选法有
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