分类加法计数原理练习题及答案-新疆高中数学阶段练习-组卷网

22-23高二下·新疆阿克苏·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题

1 . 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.
(1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
(2)从书架上任取两本同学科的书，有多少种不同的取法？

2023-11-21更新 | 1491次组卷 | 6卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·新疆阿克苏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理数字排列问题

名校

解题方法

排数问题

2 . 回文联是我国对联中的一种．用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读．不仅意思不变，而且颇具趣味．相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”．如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（）

A．30

B．36

C．360

D．1296

2023-09-22更新 | 1622次组卷 | 5卷引用：新疆阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理

名校

3 . 现有5名同学从北京、上海、深圳三个路线中选择一个路线进行研学活动，每个路线至少1人，至多2人，其中甲同学不选深圳路线，则不同的路线选择方法共有__________种．（用数字作答）

2023-09-09更新 | 928次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2023·福建厦门·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理独立事件的乘法公式

名校

4 . 甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环小组赛，比赛分三轮，每轮两场比赛，具体赛程如下表：

第一轮	甲VS乙	丙VS丁
第二轮	甲VS丙	乙VS丁
第三轮	甲VS丁	乙VS丙

规定：每场比赛获胜的球队记3分，输的球队记0分，平局两队各记1分，三轮比赛结束后以总分排名.总分相同的球队以抽签的方式确定排名，排名前两位的球队出线.假设甲、乙、丙三支球队水平相当，彼此间胜、负、平的概率均为

，丁的水平较弱，面对其他任意一支球队胜、负、平的概率都分别为

，

.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁的总分为7分的概率；判断此时丁能否出线，并说明理由；
(2)若第一轮比赛结束，甲、乙、丙、丁四支球队积分分别为3，0，3，0，求丁以6分的成绩出线的概率.

2023-05-14更新 | 1703次组卷 | 9卷引用：新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题

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22-23高二下·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

5 . 甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端且甲和乙不相邻，则不同的排列方式有_____种.

2023-05-05更新 | 484次组卷 | 2卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 有

名歌舞演员，其中

名会唱歌，

名会跳舞，从中选出

人，并指派一人唱歌，另一个跳舞，则不同的选派方法有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-04-27更新 | 651次组卷 | 3卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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2023·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

7 . “一笔画”游戏是指要求经过所有路线且节点可以多次经过，但连接节点间的路线不能重复画的游戏，下图是某一局“一笔画”游戏的图形，其中

为节点，若研究发现本局游戏只能以

为起点

为终点或者以

为起点

为终点完成，那么完成该图“一笔画”的方法数为（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-02-19更新 | 1341次组卷 | 11卷引用：新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

名校

8 . 2022年卡塔尔世界杯已落下帷幕，里奥梅西率领的阿根廷队获得冠军，捧得“大力神”杯.据悉，从下届美加墨（美国、加拿大、墨西哥）世界杯开始，参赛球队将扩军至48支.比赛分小组赛和淘汰赛两个阶段.小组赛将会分为16个小组，每个小组3支球队，采用单循环赛制（即3支队伍两两交手），小组前两名晋级32强赛，第三名被淘汰，淘汰赛阶段：1/16决赛：32强分成16组对阵，获胜的16个队进入1/8决赛，即所谓“16强”，负者被淘汰.1/8决赛：16强分成8组对阵，获胜的8个队进入1/4决赛，即所谓“8强”，负者被淘汰.1/4决赛：8强分成4组对阵，获胜的4个队进入半决赛，即所谓“4强”，负者被淘汰.半决赛：4强分成2组对阵.决赛：半决赛获胜两队进入决赛，失利的两队争夺第三名.如按此规则，则2026美加墨世界杯共需举办________场比赛.