23-24高二下·全国·课前预习
1 . 全排列
(1)把n个不同的元素全部取出的一个排列,叫做n个元素的一个全排列,此时
,即有
,叫做n的阶乘,用______ 表示.
(2)性质:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358164c251a0c14bea09aa6584fefc3c.png)
______ ,规定![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cfd8cf58a5571be8398ad43428ffa3a.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160f054fa94356b64157f16c7289037.png)
______ .
(1)把n个不同的元素全部取出的一个排列,叫做n个元素的一个全排列,此时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a4480988244a9d04ec293975db2cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d390b17b67696d546e5426b4736b4ac5.png)
(2)性质:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358164c251a0c14bea09aa6584fefc3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cfd8cf58a5571be8398ad43428ffa3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160f054fa94356b64157f16c7289037.png)
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 排列数公式
(1)乘积形式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f718a6609df82e457930536bdf7c50.png)
______ .(这里
且
)
(2)阶乘形式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f718a6609df82e457930536bdf7c50.png)
______ .(
,且
)
(1)乘积形式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f718a6609df82e457930536bdf7c50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86150a39a819bfb4f6262291bb7c234b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7870c36161f465fc992534b5fc3777f3.png)
(2)阶乘形式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f718a6609df82e457930536bdf7c50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86150a39a819bfb4f6262291bb7c234b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7870c36161f465fc992534b5fc3777f3.png)
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2024高二下·全国·专题练习
3 . 若
,则M的个位数字为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3b40327022570520eb036f8de41818.png)
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2024高二下·全国·专题练习
4 . 化简
=____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cddaa36dd9652f02470d85bf35c3ec36.png)
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5 . 已知
为正整数,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145333861bde5f19eef510a8d67aaff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
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2024-01-31更新
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810次组卷
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7卷引用:河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)7.3组合 (1)(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 第二练 强化考点训练(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)人教B高二期末测试卷
名校
6 . 若,则
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2024-01-19更新
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236次组卷
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4卷引用:上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(1)上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 求有___________ 组
、
、
、
(
、
、
、
均为正整数),满足等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab797c5e8378285cff446f8bca5e9012.png)
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名校
8 . 已知m,n,p均为正整数,则满足
的一组解为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b367980a73debb2e590d689cd5faf8.png)
_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d628fb8d07f11c6a6eaeb837dede924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b367980a73debb2e590d689cd5faf8.png)
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9 . 从1,2,3,4这四个数字中任取两个不同的数,则可以组成不同的两位数的个数为________ .
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2023-09-03更新
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544次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第五章 计数原理 §2 排列问题 2.1 排列与排列数 + 2.2 排列数公式
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第五章 计数原理 §2 排列问题 2.1 排列与排列数 + 2.2 排列数公式上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)5.2排列问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
10 .
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