1 . 某大学师范学院的两名教授带领四名实习学生外出实习，实习前在学院门口合影留念，实习结束后四名实习生就被安排在三所中学任教，请回答以下问题.(用数字作答)
（1）若站成两排合影，两名教授站在前排，四名实习学生站在后排，则共有多少种不同的排法？
（2）若站成一排合影，两名教授必须相邻，则共有多少种不同的排法？
（3）实习结束后，四名实习生被安排在三所中学任教，若每个中学至少一人去，则共有多少种不同的安排方法？

2 . 六人站成一排，求：
（1）甲乙不相邻的排法数；
（2）甲不在排头，乙不在排尾的排列数．

3 . 有5名同学站成一排拍照．
（1）若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？
（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？
（3）求出现甲必须站正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻的排法？

4 . 现有甲、乙等5人排成一排照相，按下列要求各有多少种不同的排法？求：
（1）甲、乙不能相邻；
（2）甲、乙相邻且都不站在两端；
（3）甲、乙之间仅相隔1人；
（4）按高个子站中间，两侧依次变矮（五人个子各不相同）的顺序排列.

5 . 某电影院一排有10个座位，现有4名观众就座.
（1）若4名观众必须相邻，则不同的坐法有多少种？
（2）若4名观众中恰有两人相邻，则不同的坐法有多少种？
（3）若4名观众两两不相邻，且要求每人左右两边至多只有2个空位，则不同的坐法有多少种？

6 . 有3名男生和3名女生，每人都单独参加某次面试，现安排他们的出场顺序．
(Ⅰ)若女生甲不在第一个出场，女生乙不在最后一个出场，求不同的安排方式总数；
(Ⅱ)若3名男生的出场顺序不同时相邻，求不同的安排方式总数(列式并用数字作答）．

7 . 从包含甲､乙2人的8人中选4人参加米接力赛，在下列条件下，各多少种不同的排法？
(1)甲､乙2人都被选中且必须跑中间两棒；
(2)甲､乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒；
(3)甲､乙2人都被选中且必须跑相邻两棒.

8 . 在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
（1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？
（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）

9 . 将甲、乙、丙、丁四名同学按一定顺序排成一行，要求自左向右，且甲不排在第一，乙不排在第二，丙不排在第三，丁不排在第四，比如：“乙甲丁丙”是满足要求的一种排法，试写出他们四个人所有不同的排法.

10 . 由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求：
（1）六位偶数的个数；
（2）求三个偶数互不相邻的六位数的个数；
（3）求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；
（4）奇数字从左到右，从小到大依次排列的六位数的个数．