元素（位置）有限制的排列问题解答题练习题及答案-2021年高中数学高三-组卷网

1 . 一个盒子里有9个球，其中有6个白球，3个黑球现每次从盒子洞口随机摸出一个球且不放回，如果9个球都被摸出，以X表示6个白球被3个黑球所隔成的段数.例如，摸出顺序为“白黑白白黑白白白黑"，则此时X=3，摸出顺序为“黑黑黑白白白白白白”，则此时x=1.
（1）求三个黑球相连在一起被摸出的概率；
（2）求X的分布列和数学期望.

2021-10-02更新 | 318次组卷 | 1卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（三）数学（理）试题

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2021高三·上海·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

插空法

2 . 7人站成一排照相，若要求甲、乙、丙不相邻，则有多少种不同的排法？

2021-01-22更新 | 751次组卷 | 4卷引用：重难点10 排列组合的易错题分析-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列的意义理解元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

3 . 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
（1）选5人排成一排；
（2）排成前后两排，前排3人，后排4人；
（3）全体排成一排，女生必须站在一起；
（4）全体排成一排，男生互不相邻；
（5）(一题多解)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；
（6）(一题多解)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.

2021-04-01更新 | 3550次组卷 | 5卷引用：专题10 计数原理-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）

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19-20高二下·山西运城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

间接法特殊位置法

4 . 由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数.
（1）共可以组成多少个五位数？
（2）其中奇数有多少个？
（3）如果将所有的五位数按从小到大的顺序排列，43125是第几个数？说明理由.

2020-10-23更新 | 961次组卷 | 7卷引用：专题12 排列、组合、二项式定理-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析

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