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1 . 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把组合数的一些代数性质直观地体现在数阵中.在杨辉三角的100行数字中,存在两个相邻的数字之比为的共有______ 行.
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2 . “杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.它揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,早在南宋时期数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现这一规律,而欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.如图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,第11行中从左至右第5与第6个数的比值为_________ .
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3 . 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.如图所示的杨辉三角中,从第3行开始,每一行除1以外,其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和,若在杨辉三角中存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为4∶5∶6,则这一行是第__________ 行.
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
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4 . 我国著名数学家陈景润证明了“1+2”,即任意充分大的偶数都能表示为一个素数与一个殆素数之和,其中殆素数指的是能分解成两个素数之积的数.现在1到10的自然数中任取两个数,恰为一个素数与一个殆素数的概率为______ .
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5 . (易经)是中国传统文化中的精髓,如图是易经八卦(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(“一”表示一根阳线,--”表示一根阴线),从八卦中任取两卦,这两卦的六根线中恰有一根阳线五根阴线的概率为_____________ ;
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6 . 在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的数表,表中除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数之和.利用这一性质,__________ ,__________ .(用数字作答)
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2018-03-19更新
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580次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市2018届高三3月适应性模拟考试数学试题
浙江省绍兴市2018届高三3月适应性模拟考试数学试题(已下线)《高频考点解密》—解密27 排列、组合(已下线)2019年6月13日 《每日一题》理数选修(下学期期末复习)排列与组合2019届浙江省部分重点中学高三调研考试数学试题