1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论错误的是（ ）
A． |
| B．第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C．记第 行的第 个数为 ，则 |
D．第20行中第12个数与第13个数之比为 |
您最近一年使用：0次
2024-02-08更新
|
991次组卷
|
3卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
2 . 
世纪中叶，中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表，如图所示是杨辉《详解九章算法》开方作法本原，其中第层即为
展开式的系数．贾宪称整张数表为“开放作法本原”，今称“贾宪三角”但贾宪未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理．贾宪的数学著作已失传，
世纪数学家杨辉在《详解九章算法》
中引用了开放作法本原图，注明此图出“《释锁算数》，贾宪用此术”，因而流传至今．只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”．
展开式中
的系数为
，①则实数
的值为_______________ ，②展开式中各项系数之和为__________________ ．
世纪中叶，中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表，如图所示是杨辉《详解九章算法》开方作法本原，其中第层即为展开式的系数．贾宪称整张数表为“开放作法本原”，今称“贾宪三角”但贾宪未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理．贾宪的数学著作已失传，世纪数学家杨辉在《详解九章算法》中引用了开放作法本原图，注明此图出“《释锁算数》，贾宪用此术”，因而流传至今．只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”．展开式中的系数为，①则实数的值为
您最近一年使用：0次
2020-03-10更新
|
477次组卷
|
3卷引用：2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题
3 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作，他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫．欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠，相关的内容是，欧拉公式:
，其中
表示虚数单位，
是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:
其中的感叹号!表示阶乘
，试回答下列问题：
(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②
；
(3)求出角度
的
倍角公式(用
表示，
)．
，其中表示虚数单位，是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘，试回答下列问题：(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②；(3)求出角度
的倍角公式(用表示，)．
您最近一年使用：0次
