1 . 已知m，n是正整数，
的展开式中x的系数为7．
(1)求m，n为何值时，
的展开式中
的系数最小，并求出此时
的系数；
(2)利用（1）中结果，求
的近似值．（精确到0.01）
的展开式中x的系数为7．(1)求m，n为何值时，
的展开式中的系数最小，并求出此时的系数；(2)利用（1）中结果，求
的近似值．（精确到0.01）
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2024-03-14更新
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285次组卷
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12卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 二项式定理、杨辉三角
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 二项式定理、杨辉三角（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（巩固版）第三章 排列、组合与二项式定理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第六章 计数原理（章节单元检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）第五章 计数原理章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块二专题3 《计数原理》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 B提升卷（人教B )（已下线）模块二 专题2 《计数原理》单元检测篇 B提升卷（苏教版)（已下线）考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员【练】 山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 用二项式定理估算
______ .（精确到0.001）
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2023-07-02更新
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941次组卷
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8卷引用：5.1计数原理综合题同步精练——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5.1计数原理综合题同步精练——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）第九章 第二节 二项式定理 讲（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3（已下线）考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题08 二项式定理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）7．4 二项式定理 （2）（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（3）
22-23高二下·山东烟台·期中
名校
解题方法
3 . （1）证明：
能被
整除；
（2）求
的近似值（精确到0.001）.
能被整除；（2）求
的近似值（精确到0.001）.
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2023-04-06更新
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677次组卷
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7卷引用：6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）6.3.1二项式定理练习（已下线）模块三 专题5 大题分类练（二项式定理及其应用）（人教A）（已下线）6.3.2二项式系数的性质——随堂检测（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理（二项式定理）（苏教版）
2023·江西南昌·一模
4 . 二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿提出.二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理：
对于任意实数
，
当
比较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得：
，并且的值越小，所得结果就越接近真实数据.用这个方法计算
的近似值，可以这样操作：
.
用这样的方法，估计
的近似值约为（ ）
对于任意实数
，当
比较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得：，并且的值越小，所得结果就越接近真实数据.用这个方法计算的近似值，可以这样操作：.用这样的方法，估计
的近似值约为（ ）| A．2.922 | B．2.926 | C．2.928 | D．2.930 |
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2023-03-24更新
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512次组卷
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5卷引用：第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（3）
（已下线）第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（3）江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题20推理证明与算法初步（已下线）专题19新文化试题
5 . 求下列各数的近似值（精确到0.001）：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-01-03更新
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296次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.5（3）二项式定理（二项式定理及其应用）
沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.5（3）二项式定理（二项式定理及其应用）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课堂例题
6 . 将
精确到0.01的近似值是______ ．
精确到0.01的近似值是
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2023-01-03更新
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418次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.5（3）二项式定理（二项式定理及其应用）
沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.5（3）二项式定理（二项式定理及其应用）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（A卷·知识通关练） （3）（已下线）专题08 二项式定理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）7．4 二项式定理 （2）（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（3）
7 . 求的近似值，使误差小于0.001．
的近似值，使误差小于0.001．
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2022-04-15更新
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319次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.3.1 二项式定理
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.3.1 二项式定理（已下线）6.3.1 二项式定理（2）人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3二项式定理与杨辉三角 3.3.2杨辉三角与二项式定理的应用（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）7.4 二项式定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
21-22高二·全国·单元测试
名校
8 . 
的计算结果精确到0.001的近似值是（ ）
的计算结果精确到0.001的近似值是（ ）| A．0.930 | B．0.931 | C．0.932 | D．0.933 |
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2022-04-14更新
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1182次组卷
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11卷引用：第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（3）
（已下线）第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（3）人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元测试卷（已下线）二项式定理福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第5讲 二项式定理11种题型总结(4)（已下线）考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（2）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题6非二项式结构问题（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块二 专题6 非二项式结构问题（苏教版高二）
2022·江苏连云港·二模
名校
9 . 某公司2021年实现利润100万元，计划在以后5年中每年比一年利润增长8%，则2026年的利润是___________ 万元.（结果精确到1万元）
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2022-04-04更新
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1264次组卷
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6卷引用：6.3.2二项式系数的性质——课时作业（提升版）
（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（提升版）江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押新高考第13题 二项式定理-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-1（已下线）考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
10 . （1）求证：1＋2＋22＋…＋25n－1(n∈N*) 能被31整除；
（2）求S＝
除以9的余数；
（3）根据下列要求的精确度，求1.025的近似值．(精确到0.01)．
（2）求S＝
除以9的余数；（3）根据下列要求的精确度，求1.025的近似值．(精确到0.01)．
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