1 . 一只蚂蚁在如图所示的棱长为1米的正四面体的棱上爬行，每次当它到达四面体顶点后，会在过此顶点的三条棱中等可能的选择一条棱继续爬行（包含来时的棱），已知蚂蚁每分钟爬行1米，时蚂蚁位于点A处.

（1）2分钟末蚂蚁位于哪点的概率最大；
（2）记第n分钟末蚂蚁位于点A，B，C，D的概率分别为.
①求证：；
②辰辰同学认为，一段时间后蚂蚁位于点A､B､C､D的概率应该相差无几，请你通过计算10分钟末蚂蚁位于各点的概率解释辰辰同学观点的合理性.
附：，，，.

2 . 社会调查人员希望从对人群的随机抽样调查中得到对他们所提问题诚实的回答，但是被采访者常常不愿意如实做出应答．
1965年Stanley·L.Warner发明了一种应用概率知识来消除这种不愿意情绪的方法．Warner的随机化应答方法要求人们随机地回答所提问题中的一个，而不必告诉采访者回答的是哪个问题，两个问题中有一个是敏感的或者是令人为难的，另一个是无关紧要的，这样应答者将乐意如实地回答问题，因为只有他知道自己回答的是哪个问题．
假如在调查运动员服用兴奋剂情况的时候，无关紧要的问题是：你的身份证号码的尾数是奇数吗；敏感的问题是：你服用过兴奋剂吗．然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题．
例如我们把这个方法用于200个被调查的运动员，得到56个“是”的回答，请你估计这群运动员中大约有百分之几的人服用过兴奋剂．