1 . 2020年春季，某出租汽车公司决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车，现有两款车型，根据以往这两种出租车车型的数据，得到两款出租车车型使用寿命频数表如下：

使用寿命年数	5年	6年	7年	8年	总计
型出租车(辆)	10	20	45	25	100
型出租车(辆)	15	35	40	10	100

（1）填写下表，并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关？

	使用寿命不高于年	使用寿命不低于年	总计
型
型
总计

（2）司机师傅小李准备在一辆开了年的型车和一辆开了年的型车中选择，为了尽最大可能实现年内（含年）不换车，试通过计算说明，他应如何选择.
附：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 某游戏棋盘上标有第、、、、站，棋子开始位于第站，选手抛掷均匀硬币进行游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第站或第站时，游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第站的概率为.
（1）当游戏开始时，若抛掷均匀硬币次后，求棋子所走站数之和的分布列与数学期望；
（2）证明：；
（3）若最终棋子落在第站，则记选手落败，若最终棋子落在第站，则记选手获胜.请分析这个游戏是否公平.

3 . 三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率分别为P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，诸葛亮D能答对题目的概率为P(D)＝，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？

4 . 有一个转盘游戏,转盘被平均分成10等份(如图所示),转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下:两个人参加,先确定猜数方案,甲转动转盘,乙猜,若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符,则乙获胜,否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种:
A.猜“是奇数”或“是偶数”
B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”
C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”
请回答下列问题:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方案,并且怎样猜?为什么?
(2)为了保证游戏的公平性,你认为应制定哪种猜数方案?为什么?
(3)请你设计一种其他的猜数方案,并保证游戏的公平性.
   

5 . 一鲜花店一个月（30天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下：

日销售量（枝）	0～49	50～99	100～149	150～199	200～250
销售天数（天）	3天	3天	15天	6天	3天

将日销售量落入各组区间的频率视为概率．
（1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；
（2）若此花店在日销售量低于100枝的6天中选择2天作促销活动，求这2天的日销售量都低于50枝的概率（不需要枚举基本事件）．