1 . 下列说法正确的是（       ）

A．在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率

B．掷一枚骰子1次，“出现1点”与“出现2点”是对立事件

C．连续20次掷一枚骰子，结果都是出现1点，有理由认为这枚骰子质地不均匀

D．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次均正面向上，则第4次正面向上的概率小于

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．在研究两个变量之间的线性相关关系时，相关系数r的绝对值越趋近于1，说明两个变量之间的线性关系越强.

B．某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学

C．从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样

D．在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位

3 . “规矩方圆”法则：正方形内切圆内外面积之比约为79：21，称为中国人法则，可以用如图加以诠释．“不管三七二十一”是中国人法则主要方面，占79%，“三七二十一”是中国人法则的必要补充，占21%．只有凡事不仅管“三七二十一”，特殊情况下不管“三七二十一”，才是真正意义的中国人．中国人的法则可以通过三七理论推断出来，三七理论具有数学基础和哲学基础．下列对三七理论理解不正确的一项是（       ）

A．三七理论的数学模型建立在“三七”概念：、、的基础之上

B．三七理论的哲学基础是马克思主义辩证法，包括事物矛盾双方的对立统一

C．三七理论说明，矛盾双方力量变化发展的临界点是双方力量成分占统一体总成分的十分之三或十分之七

D．三七理论只具有统计学上的意义

4 . 在合理分配团队合作所得时，我们往往会引入Shapley值来评判一个人在团队中的贡献值.首先，对员工编号（1，2，…，）.我们假定个人单独工作时带来的贡献是，，，考虑到在个人工作的基础上如果分出小组可能会得到更高的效率，记集合的元素为一个小组中成员的编号，例如：集合表示编号为1，2，3，4的员工结为一个小组，并记这个组为.再记为小组合力工作可产生的总贡献，并对编号为的员工引入边界贡献，表示如果员工加入小组中可以为小组带来的贡献值.那么一个员工的Shapley值为其中为其他组员（可以不是所有的其他组员）的一种成组方式，一个员工的Shapley值越大意味着它在整个团队中贡献越大，最后我们将依靠它来评定团队合作下（相当于所有人是一个组）一个人的贡献值.现在有三名淘宝带货主播，，在一次三人联动带货活动（一种直播方式，要求三个人中一个人先直播，然后加入一个人两个人联动，最后再加入一个人三个人联动）中共有50000份订单任务要完成，单独直播能完成10000份，单独直播能完成12500份，单独直播能完成5000份，如果，联动带货可以完成27000份，，联动带货能完成37500份，，联动带货能完成35000份，，，联动带货能完成50000份.现在你作为这次任务的策划，你需要考虑，，三人最终的奖金分配.请回答以下问题：
（1）请你通过语言表述以及适当的数学语言解释Shapley值的合理性；
（2）根据，，三人Shapley值的大小合理地给出奖金分配方案（用百分数表示，精确到小数点后一位）.

5 . 在北京消费季活动中，某商场为促销举行购物抽奖活动，规定购物消费每满200元就可以参加一次抽奖活动，中奖的概率为.那么以下理解正确的是（       ）

A．某顾客抽奖10次，一定能中奖1次

B．某顾客抽奖10次，可能1次也没中奖

C．某顾客消费210元，一定不能中奖

D．某顾客消费1000元，至少能中奖1次

6 . 为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查:向被调查者提出两个问题:（1）你的学号是奇数吗?（2）在过路口的时候你是否闯过红灯?要求被调查者背对调查人抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第（1）个问题;否则就回答第（2）个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需要回答“是”或“不是”，因为只有被调查本人知道回答了哪个问题，所以都如实做了回答.如果被调查的600人(学号从1到600)中有180人回答了“是”，由此可以估计在这600人中闯过红灯的人数是___.

7 . 有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 为了加强学生的垃圾分类意识，某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传.为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：.优秀；.良好；.及格；.不及格.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表.

测试等级	百分比	人数
.优秀
.良好
.及格
.不及格

请结合统计表，回答下列问题：
（1）求本次参与调查的学生人数及、的值；
（2）如果测试结果为“良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学生总数为人，请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数；
（3）为了进一步在学生中普及垃圾分类知识，学校准备再开展一次关于垃圾分类的知识竞赛，要求每班派一人参加.某班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加.班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字、、、.然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．某种彩票中奖的概率是，则买10000张彩票一定会中1次奖

B．若甲、乙两位同学5次测试成绩的方差分别为和，则乙同学成绩比较稳定

C．线性回归直线一定经过点

D．从装有3只红球、3只白球的袋子中任意取出4只球，则“取出1只红球和3只白球”与“取出3只红球和1只白球”是互斥事件

10 . 下列叙述正确的是

A．频率是稳定的，概率是随机的

B．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

C．5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小

D．若事件A发生的概率为P(A)，则