1 . 甲、乙、丙三个学校进行篮球比赛，各出一个代表队，简称甲队、乙队、丙队，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两个队，另一队轮空；每场比赛的胜队与轮空队进行下一场比赛，负队下一场轮空，直至有一队被淘汰；当一队被淘汰后，剩余的两队继续比赛，直至其中一队被淘汰，另一队最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙两队首先比赛，丙队轮空．设甲队与乙队每场比赛，甲队获胜概率为0.5，甲队与丙队每场比赛，甲队获胜概率为0.6，乙队与丙队每场比赛，乙队获胜概率为0.4，各场比赛相互独立，且无平局．记事件A为甲队和乙队比赛甲队输，事件B为甲队和乙队比赛乙队输，事件C为甲队和丙队比赛甲队输，事件D为乙队和丙队比赛乙队输，事件E为甲队和丙队比赛丙队输，事件F为乙队和丙队比赛丙队输．
(1)求“乙队连胜四场”的概率；
(2)写出用A，B，C，D，E，F表示“比赛四场结束”的事件，并求其概率；
(3)求“需要进行第五场比赛”的概率．

2 . 国家于2021年8月20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，修改后的人口计生法规定，国家提倡适龄婚育、优生优育，一对夫妻可以生育三个子女，该政策被称为三孩政策．某个家庭积极响应该政策，一共生育了三个小孩．假定生男孩和生女孩是等可能的，记事件：该家庭既有男孩又有女孩；事件：该家庭最多有一个男孩；事件：该家庭最多有一个女孩．通过判断或计算可知，下列说法正确的是（       ）

A．事件与事件互斥且对立	B．事件与事件互斥且对立
C．事件与事件相互独立	D．事件与事件相互独立

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件

B．A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小

C．若，则事件A与B是对立事件

D．事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大

4 . 随机投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，记录朝上一面的点数.设事件“第一次为偶数”，“第二次为偶数”，“两次点数之和为偶数”，则（       ）

A．	B．与对立
C．与互斥	D．

5 . 连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为a，b，记，则（       ）

A．事件“”的概率为	B．事件“”与“”对立
C．事件“”的概率为	D．事件“是偶数”与“”互斥

6 . 以下结论正确的是（       ）

A．“事件，互斥"是“事件，对立”的充分不必要条件.

B．掷两枚质地均匀的骰子，设“第一次出现奇数点”，“第二次出现偶数点”，则与相互独立

C．假设，，且与相互独立，则

D．若，，则事件，相互独立与事件，互斥不能同时成立

7 . 在不透明的甲、乙两个盒子中分别装有除标号外完全相同的小球，甲盒中有4个小球，标号分别为1，2，3，4，乙盒中有3个小球，标号分别为5，6，7.现从甲、乙两个盒里分别随机抽取一个小球，记事件“取到标号为2的小球”，事件“取到标号为6的小球”，事件“两个小球标号都是奇数”，事件“两个小球标号之和大于9”，则下列说法正确的是（       ）

A．事件C与事件D互斥	B．事件A与事件B相互独立
C．	D．

8 . 大学毕业生小张和小李通过了某单位的招聘笔试考试，正在积极准备结构化面试，每天相互进行多轮测试，每轮由小张和小李各回答一个问题，已知小张每轮答对的概率为，小李每轮答对的概率为.在每轮活动中，小张和小李答对与否互不影响，各轮结果也互不影响.
(1)求两人在两轮活动中至少答对3道题的概率；
(2)求两人在三轮活动中，小张和小李各自答对题目的个数相等且至少为2的概率.

9 . 某学校派甲、乙两人组成“少年队”参加射击比赛，每轮比赛由甲、乙各射击一次，已知甲每轮射中的概率为，乙每轮射中的概率为．在每轮比赛中，甲和乙射中与否互不影响，各轮比赛结果也互不影响．
(1)求“少年队”在一轮比赛中恰好射中1次的概率；
(2)求“少年队”在三轮比赛中恰好射中3次的概率．

10 . 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定先连胜两局者赢得比赛，若比完5局未出现连胜两局者，则胜场较多者获胜.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛相互独立.
(1)求恰好进行了4局结束比赛的概率；
(2)求甲获胜的概率.