名校
解题方法
1 . 某校举办知识竞赛，已知学生甲是否做对每个题目相互独立，做对A，B，C三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示．规则如下：按照A，B，C的顺序做题，只有做对当前题目才有资格做下一题．
[注：甲最终获得的奖金为答对的题目相对应的奖金总和．]
(1)求甲没有获得奖金的概率；
(2)求甲最终获得的奖金X的分布列及期望；
(3)如果改变做题的顺序，最终获得的奖金期望是否相同？如果不同，你认为哪个顺序最终获得的奖金期望最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）
| 题目 | A | B | C |
| 做对的概率 |  |  |  |
| 获得的奖金/元 | 32 | 64 | 128 |
(1)求甲没有获得奖金的概率；
(2)求甲最终获得的奖金X的分布列及期望；
(3)如果改变做题的顺序，最终获得的奖金期望是否相同？如果不同，你认为哪个顺序最终获得的奖金期望最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）
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2023-11-15更新
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292次组卷
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2卷引用：北京市第三十五中学2024届高三上学期期中测试数学试题
名校
2 . 甲、乙两人向同一目标各射击一次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5，目标至少被命中1次的概率为________ ．
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2023-05-11更新
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1136次组卷
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6卷引用：北京市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
3 . 甲、乙2人破译1个密码，若他们能独立译出密码的概率分别为
和，则他们至少有1人译出密码的概率是（ ）
和，则他们至少有1人译出密码的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
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792次组卷
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3卷引用：北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
4 . 装有3个红球、2个白球的袋中任取2个球，则所取的2个球中至少有1个白球的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，甲、乙都中靶的概率为0.72，求下列事件的概率；
(1)乙中靶；
(2)恰有一人中靶；
(3)至少有一人中靶.
(1)乙中靶；
(2)恰有一人中靶；
(3)至少有一人中靶.
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2022-11-12更新
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811次组卷
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6卷引用：北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市门头沟区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题22 统计与概率初步(讲义)云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市丰城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是
，乙解出这道题目的概率是
，这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是________ ．
，乙解出这道题目的概率是，这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是
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2022-11-10更新
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629次组卷
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6卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，若取出的产品全是正品的概率为0.85，则取出至少有1件次品的概率为______ ．
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8 . 如图，甲、乙两个元件串联构成一段电路，设
“甲元件故障”，
“乙元件故障”，则表示该段电路没有故障的事件为（ ）
“甲元件故障”，“乙元件故障”，则表示该段电路没有故障的事件为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
件产品中有
件正品，其余为次品.现从件产品中任取
件，观察正品件数与次品件数，下列选项中的两个事件互为对立事件的是（ ）
件产品中有件正品，其余为次品.现从件产品中任取件，观察正品件数与次品件数，下列选项中的两个事件互为对立事件的是（ ）A．恰好有 件次品和恰好有件次品 | B．至少有件次品和全是次品 |
| C．至少有件正品和至少有件次品 | D．至少有件次品和全是正品 |
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2022-11-03更新
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1695次组卷
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13卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率 讲核心 01（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第40讲 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（分层作业）（已下线）第10章 概率 重难点归纳总结-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-《考点·题型·技巧》（已下线）第十章：概率 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）第8讲 统计与概率（2） - 《考点·题型·密卷》（已下线）第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——课后作业（提升版）
10 . 甲，乙两名运动员进行射击比赛.已知甲中靶的概率是
，乙中靶的概率是
，且甲，乙射击互不影响，若甲，乙两人各射击一次，则两人都脱靶的概率是______ .
，乙中靶的概率是，且甲，乙射击互不影响，若甲，乙两人各射击一次，则两人都脱靶的概率是
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