1 . 从装有若干个红球和白球（除颜色外其余均相同）的黑色布袋中，随机不放回地摸球两次，每次摸出一个球.若事件“两个球都是红球”的概率为，“两个球都是白球”的概率为，则“两个球颜色不同”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知事件A，B，且，则（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果A与B相互独立，那么

D．如果A与B相互独立，那么

3 . 牯藏节是苗族的传统节日，西江苗寨为了丰富居民的业余生活，举办了关于牯藏节的知识竞赛，比赛共分为两轮.在第一轮比赛中，每一位选手均需要参加两关比赛，若在两关比赛均达标，则进入第二轮比赛.已知在第一轮比赛中，选手、第一关达标的概率分别为，；第二关达标的概率分别是，，、在第一轮的每关比赛中是否达标互不影响.
(1)分别求出、进入第二轮比赛的概率；
(2)若、两人均参加第一轮比赛，求两人中至少有一人进入第二轮比赛的概率.

4 . 随着小汽车的普及，“驾驶证”已经成为现代人“必考”证件之一，若某人报名参加了驾驶证考试，要顺利地拿到驾驶证，需要通过四个科目的考试，其中科目二为场地考试．在每一次报名中，每个学员有5次参加科目二考试的机会（这5次考试机会中任何一次通过考试，就算顺利通过，即进入下一科目考试，若5次都没有通过，则需要重新报名），其中前2次参加科目二考试免费，若前2次都没有通过，则以后每次参加科目二考试都需要交200元的补考费，某驾校通过几年的资料统计，得到如下结论：男性学员参加科目二考试，每次通过的概率均为，女性学员参加科目二考试，每次通过的概率均为，现有这个驾校的一对夫妻学员同时报名参加驾驶证科目二考试，若这对夫妻每人每次是否通过科目二考试相互独立，他们参加科目二考试的原则为：通过科目二考试或者用完所有机会为止．
(1)求这对夫妻在本次报名参加科目二考试通过且都不需要交补考费的概率；
(2)求这对夫妻在本次报名参加科目二考试通过且产生的补考费用之和为200元的概率．

5 . 为适应新冠肺炎疫情长期存在的新形势，打好疫情防控的主动仗，某学校大力普及科学防疫知识，现需要在2名女生､3名男生中任选2人担任防疫宣讲主持人，每位同学当选的机会是相同的.
(1)写出试验的样本空间，并求当选的2名同学中恰有1名女生的概率；
(2)求当选的2名同学中至少有1名男生的概率.

6 . 从一篮鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率是0.30，重量在克的概率是0.50，则重量不小于30克的概率是（　　）

A．0.30

B．0.50

C．0.80

D．0.70

7 . 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知随机事件和互斥，且，，则

A．0.5

B．0.1

C．0.7

D．0.8

9 . 盒子里放有外形相同且编号为1，2，3，4，5的五个小球，其中1号与2号是黑球，3号、4号与5号是红球，从中有放回地每次取出1个球，共取两次.
（1）求取到的2个球中恰好有1个是黑球的概率；
（2）求取到的2个球中至少有1个是红球的概率.

10 . 在最强大脑的舞台上，为了与国际X战队PK，假设某季Dr.魏要从三名擅长速算的选手A₁,A₂,A₃，三名擅长数独的选手B₁,B₂,B₃，两名擅长魔方的选手C₁,C₂中各选一名组成中国战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手C₁已确定入选，而擅长速算与数独的选手入选的可能性相等.
(Ⅰ)求A₁被选中的概率；
(Ⅱ)求A₁,B₁不全被选中的概率.