1 . 有个完全相同的小球，，，随机放入甲、乙两个盒子中，则两个盒子都不空的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某商场停车场临时停车按时段收费，收费标准为每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）.现有甲、乙两人在该商场临时停车，两人停车都不超过4小时.
(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的率为，停车付费多于14元的概率为，求甲临时停车付费恰为6元的概率；
(2)若甲、乙两人停车的时长不超过1小时的概率分别为，，停车1小时以上且不超过2小时的概率分别为，，停车2小时以上且不超过3小时的率分别为，，求甲乙两人停车付费相差16元的概率.

3 . 甲袋中有4个白球，2个红球，乙袋中有3个白球，3个红球，这些小球除颜色外完全相同．从甲、乙两袋中各任取1个球，则下列结论正确的是（       ）

A．2个球颜色相同的概率为	B．2个球不都是红球的概率为
C．至少有1个红球的概率为	D．2个球中恰有1个红球的概率为

4 . 设，为两个随机事件，以下命题正确的是（       ）

A．若，是对立事件，则

B．若，是互斥事件，，，则

C．若，，且，则，是独立事件

D．若，是独立事件，，，则

5 . 某场知识竞赛比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，若各家庭回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.

7 . 某中学举办科技文化节活动，报名参加数学史知识竞赛的同学需要通过两轮选拔.第一轮为笔试，若笔试不合格则不能进入下一轮选拔；若笔试合格，则进入第二轮现场面试.最终由面试合格者代表年级组参加全校的决赛，两轮选拔之间相互独立.现有甲、乙、丙三名学生报名参加本次知识竞赛，假设甲、乙、丙三名考生笔试合格的概率分别是，，，面试合格的概率分别是，，.
(1)求甲、乙两位考生中有且只有一位学生获得决赛资格的概率；
(2)求三人中至少有一人获得决赛资格的概率.

8 . 某次数学考试中只有两道题目，甲同学答对每题的概率均为，乙同学答对每题的概率均为，且每人各题答题结果互不影响.已知每题甲､乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为.
(1)求和的值；
(2)设事件“甲同学答对了道题”，事件“乙同学答对了道题”，，试求甲乙两人共答对了3道题的概率.

9 . 某乐队准备从3首摇滚歌曲和5首校园民谣中随机选择4首进行演唱.
(1)求该乐队至少演唱1首摇滚歌曲的概率；
(2)假设演唱1首摇滚歌曲，观众与乐队的互动指数为a（a为常数），演唱1首校园民谣，观众与乐队的互动指数为2a，求观众与乐队的互动指数之和X的分布列.

10 . 10个考签中有4个难签，2人参加抽签(不放回)，甲先，乙后，求：
(1)甲抽到难签的概率；
(2)甲、乙都抽到难签的概率；
(3)甲没有抽到难签，而乙抽到难签的概率．