古典概型的概率计算公式练习题及答案-福建高中数学高三期末-组卷网

2024·福建厦门·一模

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率计算条件概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

1 . 已知甲、乙两支登山队均有n名队员，现有新增的4名登山爱好者

将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队，规则如下：在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个，小球除颜色不同之外，其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球，再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中；接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后，再放入完全相同的红球和黑球各1个，如此重复，直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕．新增登山爱好者若摸出红球，则被分至甲队，否则被分至乙队．
(1)求

三人均被分至同一队的概率；
(2)记甲，乙两队的最终人数分别为

，

，设随机变量

，求

．

2024-01-25更新 | 2717次组卷 | 6卷引用：福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

事件的运算及其含义判断所给事件是否是互斥关系互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 抛掷一枚股子，设事件

“出现的点数为偶数”，事件

“出现的点数为3的倍数”，则（）

A．

与

是互斥事件

B．

不是必然事件

C．

D．

2024-01-20更新 | 340次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）

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22-23高三上·福建龙岩·期末

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

特殊元素法

3 . 有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-17更新 | 581次组卷 | 4卷引用：福建省龙岩市一级校2023届高三上学期期末联考数学试题

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22-23高三上·福建厦门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

4 . 长郡中学体育节中，羽毛球单打12强中有3个种子选手，将这12人任意分成3个组（每组4个人），则3个种子选手恰好被分在同一组的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-01-17更新 | 1500次组卷 | 2卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题

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22-23高三上·福建宁德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率

解题方法

平均分组问题

5 . 第19届亚运会即将在美丽的西子湖畔杭州召开，为了办好这一届“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”的体育文化盛会，杭州亚运会组委会招募了一批大学生志愿者.现安排某大学含甲、乙的6名志愿者到游泳馆、射击馆和田径馆参加迎宾工作，每个场馆安排2人，每人只能在一个场馆工作，则甲、乙两人被安排在不同的场馆的概率为（）

A．