1 . 据悉从2021年起，江西省将进行新高考改革，在选科方式、试卷形式、考查方法等方面都有很大的变化.在数学学科中，变化如下：新高考不再分文理科数学，而是采用一套试题测评；新高考增加了多选题，给各种层次的学生更大的发挥空间；新高考引入开放性试题，能有效地考查学生建构数学问题、分析问题、解决问题的能力.已知新高考数学共4道多选题，评分标准是每题满分分，全部选对得分，漏选得分，有错误选项的或不选的得分，每道多选题共有个选项，正确答案往往为项或项．为了研究多选题的答题规律，某数学兴趣小组通过研究发现：多选题正确答案是“选两项”的概率为，正确答案是“选三项”的概率为，现有学生甲、乙两人，由于数学基础很差，多选题完全没有思路，只能靠猜．
（1）若学生甲乱猜某多选题答案，在已知该题正确答案是“选两项”的条件下，求他不得分的概率；
（2）学生甲的答题策略是“猜一个选项”，学生乙的策略是“猜两个选项”，分别求出甲和乙答一道多选题得分的期望，看看谁的策略得分更高？

2 . 小学数学在“认识图形”这一章节中，一般从生活实物入手，抽象出数学图形，在学生正确认识图形特征的基础上，通过习题帮助学生辨认所学图形；例如在小学数学课本中有这样一个的方格表（如图所示），它由2个单位小方格组成，其中每个小方格均为正方形；若在这方格表的6个顶点中任取2个顶点，则这2个顶点构成的线段长度不超过的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 运动健康已成为大家越来越关心的话题，某公司开发的一个类似计步数据库的公众号．手机用户可以通过关注该公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK和点赞．现从张华的好友中随机选取40人（男、女各20人），记录他们某一天行走的步数，并将数据整理如表：

步数 性别	0～2000	2001～5000	5001～8000	8001～10000	＞10000
男	1	2	4	7	6
女	0	3	9	6	2

（1）若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”，根据题意完成下列2×2列联表，并据此判断能否有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异？

	积极型	懈怠型	总计
男
女
总计

（2）在张华的这40位好友中，从该天行走的步数不超过5000步的人中随机抽取2人，设抽取的女性有X人，求X=1时的概率．
参考公式与数据：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=，其中n=a+b+c+d．