1 . 已知随机变量
的概率分布表如下表所示：
其中，
，
，
，记随机变量的数学期望和方差分别为
，
．求证：
(1)
；
(2)
．
的概率分布表如下表所示： |  |  | … |  |
 |  |  | … |  |
，，，记随机变量的数学期望和方差分别为，．求证：(1)
；(2)
．
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2023-06-20更新
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289次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练（人教A版）（已下线）模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题6 概率--（拔高能力练）（苏教版高二）广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏高二专题07概率与统计（第一部分）
名校
2 . 为了拓展学生的知识面，提高学生对航空航天科技的兴趣，培养学生良好的科学素养，某校组织学生参加航空航天科普知识答题竞赛，每位参赛学生答题若干次，答题赋分方法如下：第1次答题，答对得20分，答错得10分：从第2次答题开始，答对则获得上一次答题得分的两倍，答错得10分.学生甲参加答题竞赛，每次答对的概率为
，各次答题结果互不影响.
(1)求甲前3次答题得分之和为40分的概率；
(2)记甲第i次答题所得分数
的数学期望为
.
①写出
与满足的等量关系式（直接写出结果，不必证明）：
②若
，求i的最小值.
，各次答题结果互不影响.(1)求甲前3次答题得分之和为40分的概率；
(2)记甲第i次答题所得分数
的数学期望为.①写出
与满足的等量关系式（直接写出结果，不必证明）：②若
，求i的最小值.
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2023-03-14更新
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5129次组卷
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10卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22专题24计数原理与概率与统计（解答题）专题13数列（解答题）（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办．在决赛中，阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军．
(1)扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左､中､右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左､中､右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有
的可能性扑不到球．不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望；(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲､乙､丙三名前锋队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住．记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn，易知
．①试证明：
为等比数列；
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn，比较p10与q10的大小．
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2023-01-15更新
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8676次组卷
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21卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）专题13数列（解答题）广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题江苏省苏北四市（徐州、淮安、宿迁、连云港）2023届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
