名校
1 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将40只小鼠均分为两组,分别为对照组(不加药物)和实验组(加药物).
(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为,求的分布列和数学期望;
(2)测得40只小鼠体重如下(单位:g):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
(i)求40只小鼠体重的中位数m,并完成下面2×2列联表:
(ii)根据2×2列联表,能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
参考数据:
(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为,求的分布列和数学期望;
(2)测得40只小鼠体重如下(单位:g):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
(i)求40只小鼠体重的中位数m,并完成下面2×2列联表:
对照组 | ||
实验组 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-16更新
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566次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 为了宣传航空科普知识,某校组织了航空知识竞赛活动.活动规定初赛需要从8道备选题中随机抽取4道题目进行作答.假设在8道备选题中,小明正确完成每道题的概率都是且每道题正确完成与否互不影响,小宇能正确完成其中6道题且另外2道题不能完成.
(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率;
(2)设随机变量X表示小宇正确完成题目的个数,求X的分布列及数学期望;
(3)现规定至少完成其中3道题才能进入决赛,请你根据所学概率知识,判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛(活动规则不变)会更好,并说明理由.
(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率;
(2)设随机变量X表示小宇正确完成题目的个数,求X的分布列及数学期望;
(3)现规定至少完成其中3道题才能进入决赛,请你根据所学概率知识,判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛(活动规则不变)会更好,并说明理由.
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2023-06-15更新
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1118次组卷
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4卷引用:新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
3 . 近年来,我国科技成果斐然,北斗三号全球卫星导航系统已开通多年,北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星,共30颗卫星组成,北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于,实测的导航定位精度都是,全球服务可用性99%,亚太地区性能更优.
(1)欧洲某城通过对1000辆家用汽车进行定位测试,发现定位精确度近似满足,预估该地区某辆家用汽车导航精确度在的概率(保留四位小数);
(2)某地区基站工作人员从30颗卫星中随机选取2颗卫星进行信号分析,记为选取的2颗卫星中含地球静止轨道卫星的数目,求的分布列和数学期望.
附:若,则,.
(1)欧洲某城通过对1000辆家用汽车进行定位测试,发现定位精确度近似满足,预估该地区某辆家用汽车导航精确度在的概率(保留四位小数);
(2)某地区基站工作人员从30颗卫星中随机选取2颗卫星进行信号分析,记为选取的2颗卫星中含地球静止轨道卫星的数目,求的分布列和数学期望.
附:若,则,.
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2023-05-22更新
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493次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学(理)试题
新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学(理)试题河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)
4 . 已知离散型随机变量X的分布列为
则( )
X | 0 | 1 | 2 | 4 |
P | 0.5 | 0.3 | m | 0.15 |
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 五四来临之际,某中学组织了一场象棋比赛,现有甲乙两位学生打进决赛,决赛采用三局两胜制,已知甲每局获胜的概率为0.6.
(1)求甲获得冠军的概率;
(2)设X为乙获胜的场次,写出X的分布列,并求出期望.
(1)求甲获得冠军的概率;
(2)设X为乙获胜的场次,写出X的分布列,并求出期望.
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名校
解题方法
6 . 某学习平台的答题竞赛包括三项活动,分别为“四人赛”、“双人对战”和“挑战答题”.参赛者先参与“四人赛”活动,每局第一名得3分,第二名得2分,第三名得1分,第四名得0分,每局比赛相互独立,三局后累计得分不低于6分的参赛者参加“双人对战”活动,否则被淘汰.“双人对战”只赛一局,获胜者可以选择参加“挑战答题”活动,也可以选择终止比赛,失败者则被淘汰.已知甲在参加“四人赛”活动中,每局比赛获得第一名、第二名的概率均为,获得第三名、第四名的概率均为;甲在参加“双人对战”活动中,比赛获胜的概率为.
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2023-05-12更新
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1875次组卷
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6卷引用:新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 学校门口的文具商店试销售某种文具30天,获得数据如下:
试销售结束后开始正式营销(假设该商品日销售量的分布规律不变).营业的第一天有该文具4件,当天营业结束后检查存货,如果发现存货少于3件,则当天进货补充至4件,否则不进货.
(1)记为第二天开始营业时该文具的件数,求的分布列;
(2)设一年去掉2个月的假期,该文具店的正常营业时间为300天,其中的天数为,求取最大值时的值.
日销售量(件) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
天数 | 2 | 6 | 10 | 9 | 3 |
(1)记为第二天开始营业时该文具的件数,求的分布列;
(2)设一年去掉2个月的假期,该文具店的正常营业时间为300天,其中的天数为,求取最大值时的值.
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8 . 一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列;
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数的分布列;
(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列;
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数的分布列;
(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
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名校
解题方法
9 . 党的二十大已胜利闭幕,某市教育系统为深入贯彻党的二十大精神,组织党员开展了“学习二十大”的知识竞赛活动.随机抽取了1000名党员,并根据得分(满分100分)按组别,,,绘制了频率分布直方图(如图),视频率为概率.
(1)若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%,试估计获奖分数线;
(2)采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员,再从这7名党员中随机抽取3人,记得分在的人数为,试求的分布列和数学期望.
(1)若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%,试估计获奖分数线;
(2)采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员,再从这7名党员中随机抽取3人,记得分在的人数为,试求的分布列和数学期望.
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2023-01-16更新
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533次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十中学2024届高三上学期12月月考数学试题河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(6)安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
名校
10 . 某校本着“我运动我快乐我锻炼我健康"精神积极组织学生参加足球、篮球、排球、羽毛球等球类活动.为了解学生参与情况,随机抽取100名学生对是否参与情况进行问卷调查.所得数据制成下表:
若从这100人中任选1人恰好参与球类活动的概率为0.6.
(1)判断是否有95%的把握认为“参与球类活动”与性别有关;
(2)现从不参与球类活动的学生中按其性别比例采取分层抽样的方法选取8人,再在这8人中抽取3人参加游泳,设抽取的女生人数为,求的分布列与数学期望.
附:2×2列联表参考公式:,其中.
临界值表:
不参与 | 参与 | 合计 | |
男生 | 15 | 35 | 50 |
女生 | 50 | ||
合计 | 100 |
(1)判断是否有95%的把握认为“参与球类活动”与性别有关;
(2)现从不参与球类活动的学生中按其性别比例采取分层抽样的方法选取8人,再在这8人中抽取3人参加游泳,设抽取的女生人数为,求的分布列与数学期望.
附:2×2列联表参考公式:,其中.
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-01-06更新
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413次组卷
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2卷引用:新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题