名校
1 . 某商场决定从2种服装、3种家电、4种日用品中选出3种商品进行促销活动.
(1)试求选出的3种商品中至少有1种是服装的概率;
(2)商场对选出的某种商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高120元,规定购买该商品的顾客均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球,若摸到红球的总数为2,则可获得n元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得3n元奖励金;其他情况不给予奖励.规定每位购买该商品的顾客均可参加两次摸奖游戏.则商场将奖金数额n最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
(1)试求选出的3种商品中至少有1种是服装的概率;
(2)商场对选出的某种商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高120元,规定购买该商品的顾客均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球,若摸到红球的总数为2,则可获得n元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得3n元奖励金;其他情况不给予奖励.规定每位购买该商品的顾客均可参加两次摸奖游戏.则商场将奖金数额n最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
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2 . 马拉松()长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目,全程距离26英里385码,折合为42.195千米(也有说法为42.193千米).分全程马拉松()、半程马拉松()和四分马拉松()三种.以全程马拉松比赛最为普及,一般提及马拉松,即指全程马拉松.2021年沈阳国际马拉松将于9月19日在辽宁沈阳举行,本次“沈马”获评“2021世界田联标牌”赛事.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关,某高中选取了200名学生进行了问卷调查,得到如下的列联表:
已知在这200名学生中随机抽取1人抽到喜欢跑步的概率为0.6.
参考公式及数据:,其中.
(1)判断是否有90%的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望。
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
参考公式及数据:,其中.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望。
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名校
3 . 为了增强学生的身体素质,我校已经将冬天长跑作为一项制度固定下来,每天大课间例行跑操.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关,高三年级特选取了200名学生进行了问卷调查,得到如下的列联表:
已知在这200名学生中随机抽取人抽到喜欢跑步的概率为0.6.
(1)判断是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望
参考公式及数据:,其中.
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(1)判断是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望
参考公式及数据:,其中.
0.50 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | ||
0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-11-27更新
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486次组卷
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5卷引用:西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(理)试题
西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题(已下线)考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
解题方法
4 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识,某校高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生400人,女生200人;文科班有男生100人,女生300人.现按男、女用分层随机抽样的方法从理科生中抽取6人,从文科生中抽取4人,组成环境保护兴趣小组,再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.
(1)设事件为“选出参加环保知识竞赛的4人中有两个男生、两个女生,而且这两个男生中文、理科生都有”,求事件发生的概率;
(2)用X表示抽取的4人中文科女生的人数,求的分布列及方差.
(1)设事件为“选出参加环保知识竞赛的4人中有两个男生、两个女生,而且这两个男生中文、理科生都有”,求事件发生的概率;
(2)用X表示抽取的4人中文科女生的人数,求的分布列及方差.
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2021-07-30更新
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333次组卷
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2卷引用:西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 在某次校园科技节游园活动中,数学兴趣小组的摊位开展了一个特别的投骰子游戏.如果玩家投中1或者6可得1分,并且可以继续下一次投骰子,如果结果为2到5则游戏结束,但游戏的次数最多不超过次.以X表示游戏结束时玩家累计获得的分数.
(1)求玩家至少获得2分()的概率;
(2)求X的分布列;
(3)求X的数学期望.
(1)求玩家至少获得2分()的概率;
(2)求X的分布列;
(3)求X的数学期望.
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2021-06-14更新
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556次组卷
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3卷引用:拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
6 . 2020年11月24日我国使用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号月球探测器,12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品在预定地区安全着陆,探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功.某大学为此举行了与嫦娥系列探测工程有关的知识测试,测试满分为分,该校某专业的名大一学生参加了学校举行的测试,记录这名学生的分数,将数据分成组; ,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)估计这名学生测试分数的中位数;
(2)把分数不低于分的称为优秀,已知这名学生中男生有人,其中测试优秀的男生有人,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为测试优秀与性别有关:
附:
(3)对于样本中分数在的人数,学校准备按比例从这组中抽取人,在从这人中随机抽取人参与学校有关的宣传活动,记这人分数不低于分的学生数为求的分布列.
(1)估计这名学生测试分数的中位数;
(2)把分数不低于分的称为优秀,已知这名学生中男生有人,其中测试优秀的男生有人,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为测试优秀与性别有关:
男生 | 女生 | |
优秀 | ||
不优秀 |
(3)对于样本中分数在的人数,学校准备按比例从这组中抽取人,在从这人中随机抽取人参与学校有关的宣传活动,记这人分数不低于分的学生数为求的分布列.
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2021-03-07更新
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953次组卷
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4卷引用:西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学(理)试题
西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学(理)试题(已下线)全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高三下学期3月文科数学试题2021年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学模拟测试题(二)辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 某地为了提高人民的健康意识,增强抵御疫情能力,特举办健康知识大赛.筹划组在该地随机抽取100名居民进行调查,其中60名男居民中对健康知识大赛有兴趣的占,而抽取的女居民中有15人表示对该大赛无兴趣.
(1)完成列联表,并判断是否有99%的把握认为“对健康知识大赛是否有兴趣与性别有关”;
(2)若将频率视为概率,现再从全体受调查者中,采用随机抽样的方法抽取1名居民,抽取4次,设对健康知识大赛有兴趣的人数为X,且每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列、数学期望和方差.
参考公式:附:,其中.
(1)完成列联表,并判断是否有99%的把握认为“对健康知识大赛是否有兴趣与性别有关”;
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男居民 | |||
女居民 | |||
合计 |
参考公式:附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
8 . 为迎接2022年北京冬奥会,推广滑雪运动,某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是:滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为,;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为,;两人滑雪时间都不会超过3小时.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量(单位:元),求的分布列与数学期望.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量(单位:元),求的分布列与数学期望.
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2021-03-27更新
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802次组卷
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17卷引用:西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题
西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题2017_2018学年高中数学模块综合检测新人教A版选修2_3【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学(理科)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学(理)试题陕西省西安中学2020届高三高考数学(理科)适应性试卷(三)湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市义县高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 年月日,我国开始施行《个人所得税专项附加扣除操作办法》,附加扣除的专项包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人.某单位有老年员工人,中年员工人,青年员工人,现采用分层抽样的方法,从该单位员工中抽取人,调查享受个人所得税专项附加扣除的情况,并按照员工类别进行各专项人数汇总,数据统计如表:
(Ⅰ)在抽取的人中,老年员工、中年员工、青年员工各有多少人;
(Ⅱ)从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取人,记为选出的中年员工的人数,求的分布列和数学期望.
专项员工人数 | 子女教育 | 继续教育 | 大病医疗 | 住房贷款利息 | 住房租金 | 赡养老人 |
老员工 | ||||||
中年员工 | ||||||
青年员工 |
(Ⅱ)从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取人,记为选出的中年员工的人数,求的分布列和数学期望.
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2020-06-15更新
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792次组卷
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5卷引用:西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 盒中装有5节同品牌的五号电池,其中混有2节废电池,现在无放回地每次取一节电池检验,直到取到好电池为止.求:
(1)抽取次数X的分布列;
(2)平均抽取多少次可取到好电池.
(1)抽取次数X的分布列;
(2)平均抽取多少次可取到好电池.
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2021-10-15更新
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154次组卷
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7卷引用:2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学(理)试卷
2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学(理)试卷湖北省十堰市车城高级中学2019-2020学年高二下学期3月在线调考理科数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(已下线)第四课时 课后 7.3.1 离散型随机变量的均值(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)(已下线)专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷