11. 中国饮食文化是有着长远历史,博大精深的中国文化.譬如粽子,有人说是因为纪念爱国诗人屈原人们用艾叶或苇叶、荷叶包住食物,用五色丝线捆好,投江祭奠;也有人说是为了清明节纪念晋文公名臣介子推.现在粽子已演变出不同品种、不同类别,很多地方逢年过节怀着美好祝愿以粽子为食物.其中一种粽子被包成比较对称的四面体形状.现有一只质地均匀的粽子各棱长为12的四面体
ABCD,兄弟三人分食此粽.大哥将粽子平放桌面上(面
BCD在桌面),准备用垂直于桌面的两刀将粽子体积三等分,忽略粽子的变形,第一刀经过了棱
AB上点
E,切截面与棱
BC,
BD均相交;则以下结论正确的是( )
A.若AE=2,第一刀切底面所得的三角形面积是定值; |
B.若AE=2,截面截底面两边的长度为及; |
C.点E能与点A重合; |
D.若第二刀将剩余部分分为全等的两块,则BE长为. |