1 . 一个长方体容器（厚度忽略不计）的高为8cm，底面是边长为6cm的正方形，现装入一定量的水，然后将一个半径为3cm的实心球缓慢放入该容器内，当球沉到容器底部时，球与水面刚好相切，则装入水的体积为______ 
．
．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在边长为
的正方体
中，
为
中点，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，为中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积．
您最近半年使用：0次
3 . 已知正四棱锥底面边长为
，高与斜高夹角为
，则它的体积为__________ ．
，高与斜高夹角为，则它的体积为
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知圆台
的内切球半径为2，圆台的体积为28π，则圆台外接球的表面积为（ ）
的内切球半径为2，圆台的体积为28π，则圆台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
5 . 棱长为2的正方体，是棱的中点，点
到平面
的距离为（ ）
，是棱的中点，点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，圆锥
的底面半径为3，圆锥的表面积为
．的体积；
(2)设
是底面圆周上的两点，且平面
平面
，求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面半径为3，圆锥的表面积为．
的体积；(2)设
是底面圆周上的两点，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
，平面
平面
，平面
平面.是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
体积的最大值.
中，，平面平面，平面平面.
是的中点，求证：平面；(2)若
，求三棱锥体积的最大值.
您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 在三棱柱
中，是
的中点，
是
靠近点
的三等分点，平面
将三棱柱分成体积分别为
的两部分，则
等于（ ）
中，是的中点，是靠近点的三等分点，平面将三棱柱分成体积分别为的两部分，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，所有棱长均为1，
．
平面
．
(2)求三棱柱的体积．
中，所有棱长均为1，．
平面．(2)求三棱柱
的体积．
您最近半年使用：0次
10 . 已知圆锥
的母线长为，
为底面的圆心，其侧面积等于
，则该圆锥的体积为（ ）
的母线长为，为底面的圆心，其侧面积等于，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
