名校
1 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数,经计算知.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数,经计算知.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2023-07-21更新
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464次组卷
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3卷引用:西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学(理)试题
名校
2 . 2020年伊始,新冠肺炎肆虐全球,给人类生命安全和身体健康带来了极大的危害,为了做好最充分的应急准备,相关部门需要做好人员调查和病毒研究工作.现从疫情严重的某小区内随机抽取了70位居民,其具体分布如下表:
(1)以样本代表全体,请问是否有99%的把握认为老年人更容易被感染?并说明理由.
(2)为了研究病毒的某项特征,疾控部门需要从已被感人的上述20人中随机采集2人的血液样本,其中被采集到血液的老年人的人数为,求的分布列和数学期望
附:,
非老年人人数 | 老年人人数 | 合计 | |
已感染人数 | 5 | 15 | 20 |
未感染人数 | 30 | 50 | |
合计 | 35 | 35 | 70 |
(2)为了研究病毒的某项特征,疾控部门需要从已被感人的上述20人中随机采集2人的血液样本,其中被采集到血液的老年人的人数为,求的分布列和数学期望
附:,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-08-19更新
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299次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学(理)试题
解题方法
3 . 某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间(分钟)进行了详细统计,并绘制成频率分布直方图,如图所示:
(1)求实数的值以及参加课外活动时间在中的人数;
(2)从每天参加活动不少于40分钟的人中任选3人,用表示参加课外活动不少于50分钟的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求实数的值以及参加课外活动时间在中的人数;
(2)从每天参加活动不少于40分钟的人中任选3人,用表示参加课外活动不少于50分钟的人数,求的分布列和数学期望.
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2020-12-21更新
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411次组卷
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4卷引用:西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题四川省天府名校2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试理科数学试题天府名校2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试理科试题(已下线)一轮复习适应训练卷(9)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用