1 . 我国是全球最大的口罩生产国，在2020年3月份，我国每日口罩产量超一亿只，已基本满足国内人民的需求，但随着疫情在全球范围扩散，境外口罩需求量激增，世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能常见的口罩有和（分别阻挡不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒）两种，某口罩厂两条独立的生产线分别生产和两种口罩，为保证质量对其进行多项检测并评分（满分100分），规定总分大于或等于85分为合格，小于85分为次品，现从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分，结果如下：

总分
	6	14	42	31	7
	4	6	47	35	8

（1）试分别估计两种口罩的合格率；
（2）假设生产一个口罩，若质量合格，则盈利3元，若为次品，则亏损1元；生产一个口罩，若质量合格，则盈利8元，若为次品则亏损2元，在（1）的前提下，
①设为生产一个口罩和生产一个口罩所得利润的和，求随机变量的分布列和数学期望；
②求生产4个口罩所得的利润不少于8元的概率

2 . 某调查机构为了解人们对某个产品的使用情况是否与性别有关，在网上进行了问卷调查，在调查结果中随机抽取了份进行统计，得到如下列联表：

	男性	女性	合计
使用	15	5	20
不使用	10	20	30
合计	25	25	50

（1）请根据调查结果分析：你有多大把握认为使用该产品与性别有关；
（2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取人，再从这人中随机抽取人参加某项活动，记被抽中参加该项活动的女性人数为，求的分布列和数学期望．
附：，

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

3 . 在某项体能测试中，规定每名运动员必需参加且最多两次，一旦第一次测试通过则不再参加第二次测试，否则将参加第二次测试.已知甲每次通过的概率为，乙每次通过的概率为，且甲乙每次是否通过相互独立.
(Ⅰ)求甲乙至少有一人通过体能测试的概率；
(Ⅱ)记为甲乙两人参加体能测试的次数和，求的分布列和期望.