解题方法
1 . 踢毽子在我国流传很广,有着悠久的历史,是一项传统民间体育活动.某次体育课上,甲、乙、1丙、丁四人一起踢毽子.毽子在四人中传递,先从甲开始,甲传给乙、丙、丁的概率均为;当乙接到毽子时,乙传给甲、丙、丁的概率分别为,,;当丙接到毽子时,丙传给甲、乙、丁的概率分别为,,;当丁接到毽子时,丁传给甲、乙、丙的概率分别为,,.假设毽子一直没有掉地上,经过次传毽子后,毽子被甲、乙、丙、丁接到的概率分别为,,,,已知.
(1)记丁在前2次传毽子中,接到毽子的次数为,求的分布列;
(2)证明为等比数列,并判断经过150次传毽子后甲接到毽子的概率与的大小.
(1)记丁在前2次传毽子中,接到毽子的次数为,求的分布列;
(2)证明为等比数列,并判断经过150次传毽子后甲接到毽子的概率与的大小.
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名校
2 . 飞盘运动是一项入门简单,又具有极强的趣味性和社交性的体育运动,目前已经成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关,对该地区的年轻人进行了简单随机抽样,得到如下列联表:
(1)在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人访谈,记参与访谈的男性人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为爱好飞盘运动与性别有关联?如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性,结论还一样吗?请解释其中的原因.
附:,其中.
性别 | 飞盘运动 | 合计 | |
不爱好 | 爱好 | ||
男 | 6 | 16 | 22 |
女 | 4 | 24 | 28 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为爱好飞盘运动与性别有关联?如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性,结论还一样吗?请解释其中的原因.
附:,其中.
0.1 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-20更新
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3281次组卷
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11卷引用:辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某校积极响应习近平总书记关于共建学习型社会的号召,开展了“学党史,强信仰,跟党走”的主题学习活动.在一次“党史”知识竞赛活动中,给出了、、三道题,答对、、分别得2分、2分、4分,答错不得分.已知甲同学答对问题、、的概率分别为、、,乙同学答对问题、、的概率均为,甲、乙两位同学都需回答这三道题,且各题回答正确与否相互独立.
(1)求甲同学至少有一道题不能答对的概率;
(2)请结合统计的知识判断甲、乙两人在本次“党史”知识竞赛中,哪位同学得分高.
(1)求甲同学至少有一道题不能答对的概率;
(2)请结合统计的知识判断甲、乙两人在本次“党史”知识竞赛中,哪位同学得分高.
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2021-10-31更新
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722次组卷
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3卷引用:辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 北京时间年月日,历时天的东京奥运会落下帷幕,中国代表团以金、银、铜、打破项世界纪录、创造项奥运会纪录的傲人成绩,顺利收官.作为“梦之队”的中国乒乓球队在东京奥运会斩获金银的好成绩,参赛的名选手全部登上领奖台.我国是乒乓球生产大国,某厂家生产了两批同种规格的乒乓球,第一批占,次品率为;第二批占,次品率为.为确保质量,现在将两批乒乓球混合,工作人员从中抽样检查·
(1)从混合的乒乓球中任取个.
(i)求这个乒乓球是合格品的概率;
(ii)已知取到的是合格品,求它取自第一批乒乓球的概率.
(2)从混合的乒乓球中有放回地连续抽取次,每次抽取个,记两次抽取中,抽取的乒乓球是第二批的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)从混合的乒乓球中任取个.
(i)求这个乒乓球是合格品的概率;
(ii)已知取到的是合格品,求它取自第一批乒乓球的概率.
(2)从混合的乒乓球中有放回地连续抽取次,每次抽取个,记两次抽取中,抽取的乒乓球是第二批的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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2021-09-06更新
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1544次组卷
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9卷引用:辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期9月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-3(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2