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解题方法
1 . 甲、乙两人一起玩纸牌游戏,游戏开始时,甲、乙两人手中都各有大、小王两张牌,游戏规则是:甲、乙两人分别给对方随机发一张牌(两人均不知自己所发为何牌),记为一次换牌操作,操作次后,谁手中的大王牌数多则为赢家.若大王牌数相同则为和牌,和牌的概率为.设每次甲发牌与乙发牌之间相互独立,操作k次后,甲手中的大王牌数为.
(1)求的数学期望;
(2)求.
(1)求的数学期望;
(2)求.
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解题方法
2 . 学习小组设计了如下试验模型:有完全相同的甲、乙两个袋子,袋子里有形状和大小完全相同的小球,其中甲袋中有2个红球和8个白球,乙袋中有6个红球和4个白球.从这两个袋子中选择1个袋子,再从该袋子中随机摸出1个球,称为一次摸球.多次摸球直到摸出白球时试验结束.假设首次摸球选到甲袋或乙袋的概率均为.
(1)求首次摸球就试验结束的概率;
(2)在首次摸球摸出红球的条件下.
①求选到的袋子为乙袋的概率;
②将首次摸球摸出的红球放回原来袋子,继续进行第二次摸球时有如下两种方案:方案一,从原来袋子中摸球;方案二,从另外一个袋子中摸球,请通过计算,说明选择哪个方案使得第二次摸球就试验结束的概率更大.
(1)求首次摸球就试验结束的概率;
(2)在首次摸球摸出红球的条件下.
①求选到的袋子为乙袋的概率;
②将首次摸球摸出的红球放回原来袋子,继续进行第二次摸球时有如下两种方案:方案一,从原来袋子中摸球;方案二,从另外一个袋子中摸球,请通过计算,说明选择哪个方案使得第二次摸球就试验结束的概率更大.
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2024-03-31更新
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1060次组卷
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4卷引用:河北省沧州十校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省沧州十校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式——随堂检测(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
3 . 设A,B为随机事件,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则A,B相互独立 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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解题方法
4 . 猜灯谜是中国元宵节特色活动之一.已知甲、乙、丙三人每人写一个灯谜,分别放入三个完全相同的小球,三人约定每人随机选一个球(不放回),猜出自己所选球内的灯谜者获胜.若他们每人必能猜对自己写的灯谜,并有的概率猜对其他人写的灯谜,则甲独自获胜的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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674次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)第十章:概率章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
5 . 一种电子玩具按下按钮后,会出现红球或绿球,已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球的概率都是,从按钮第二次按下起,若前次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为、;若前次出现绿球,则下一次出现红球,绿球的概率分别为、,记第次按下按钮后出现红的概率为.
(1)求的值;
(2)当,求用表示的表达式;
(3)求关于的表达式.
(1)求的值;
(2)当,求用表示的表达式;
(3)求关于的表达式.
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2024-03-19更新
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776次组卷
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3卷引用:河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知,,,下列选项正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-14更新
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2137次组卷
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4卷引用:河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 一只LED灯能闪烁红、黄、蓝三种颜色的光,受智能程序控制每隔1秒闪一次光,相邻两次闪光的颜色不相同.若某次闪红光,则下次有的概率闪黄光;若某次闪黄光,则下次有的概率闪蓝光;若某次闪蓝光,则下次有的概率闪红光.已知第1次闪光为红光.
(1)求第4次闪光为红光的概率;
(2)求第次闪光为红光的概率.
(1)求第4次闪光为红光的概率;
(2)求第次闪光为红光的概率.
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2024-01-27更新
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1745次组卷
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3卷引用:河北省沧衡联盟2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 某食品生产厂生产某种市场需求量很大的食品,这种食品有A、B两类关键元素含量指标需要检测,设两元素含量指标达标与否互不影响.若A元素指标达标的概率为,B元素指标达标的概率为,按质量检验规定:两元素含量指标都达标的食品才为合格品.
(1)一个食品经过检测,AB两类元素至少一类元素含量指标达标的概率;
(2)任意依次抽取该种食品4个,设表示其中合格品的个数,求分布列及.
(1)一个食品经过检测,AB两类元素至少一类元素含量指标达标的概率;
(2)任意依次抽取该种食品4个,设表示其中合格品的个数,求分布列及.
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2024-03-14更新
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1292次组卷
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5卷引用:河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 比亚迪, 这个在中国乘用车市场嶡露头角的中国品牌, 如今已经在全球汽车品牌销量前十中占据一席之地.这一成就不仅是比亚迪的里程硨,更是中国新能源汽车行业的里程碑,标志着中国已经在全球范围内成为了新能源汽车领域的强国.比亚迪旗下的宋plus自2020年9月上市以来,在SUV车型中的月销量遥遥领先,现统计了自上市以来截止到2023年8月的宋plus的月销量数据.
(1)通过调查研究发现,其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等,影响了汽车的月销量,现将残差过大的数据剔除掉,得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量(单位:万辆)和月份编号的成对样本数据统计.
请用样本相关系数说明与之间的关系可否用一元线性回归模型拟合?若能,求出关于的经验回归方程;若不能,请说明理由.(运算过程及结果均精确到0.01)(若,则线性相关程度很高,可用一元线性回归模型拟合)
(2)为庆祝2023年“双节”(中秋节和国庆节),某地店特推出抽奖优惠活动,奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励1万元、5千元、2千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为.现有甲、乙两人参加了抽奖活动(每人只有一次抽奖机会),假设他们是否中奖相互独立,求两人所获奖金总额超过1万元的概率.
参考公式:样本相关系数,.
参考数据:,.
(1)通过调查研究发现,其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等,影响了汽车的月销量,现将残差过大的数据剔除掉,得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量(单位:万辆)和月份编号的成对样本数据统计.
月份 | 2022.8 | 2022.9 | 2022.12 | 2023.1 | 2023.2 | 2023.3 | 2023.4 | 2023.6 | 2023.7 | 202.8 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
月销量(单位:万辆) | 4.25 | 4.59 | 4.99 | 3.5 | 3.78 | 3.01 | 2.46 | 2.72 | 3.02 | 3.28 |
(2)为庆祝2023年“双节”(中秋节和国庆节),某地店特推出抽奖优惠活动,奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励1万元、5千元、2千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为.现有甲、乙两人参加了抽奖活动(每人只有一次抽奖机会),假设他们是否中奖相互独立,求两人所获奖金总额超过1万元的概率.
参考公式:样本相关系数,.
参考数据:,.
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2023-12-19更新
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521次组卷
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4卷引用:河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题
河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题河北省沧州市四县联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省沧州市2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
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10 . 若三个元件、、按照如图的方式连接成一个系统,每个元件是否正常工作不受其他元件的影响,当元件正常工作且、中至少有一个正常工作时,系统就正常工作,若元件、正常工作的概率依次为、,且这个系统正常工作的概率为,则元件正常工作的概率为______ .
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2023-07-18更新
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1351次组卷
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9卷引用:河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测(四)数学试题(已下线)考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(六大题型)(讲义)(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2023-2024学年高二上学期期中数学复习题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(二)四川省成都市华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题