1 . 设
是一个随机试验中的两个事件，且
，
，
，则
（ ）
是一个随机试验中的两个事件，且，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“五局三胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为 
，且各局比赛结果相互独立. 在甲获得冠军的条件下，比赛进行了五局的概率为（ ）
，且各局比赛结果相互独立. 在甲获得冠军的条件下，比赛进行了五局的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 甲盒中有3个红球，2个白球；乙盒中有2个红球，3个白球.先从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，事件A表示“从甲盒中取出的是红球”，事件B表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，事件C表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是（ ）
| A．事件A与事件B是互斥事件 | B．事件A与事件C是独立事件 |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知为随机事件，
，则下列结论正确的有（ ）
为随机事件，，则下列结论正确的有（ ）A．若为互斥事件，则 | B．若为互斥事件，则 |
C．若相互独立，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
5 . 在某数字通信中，信号的传输包含发送与接收两个环节．每次信号只发送0和1中的某个数字，由于随机因素干扰，接收到的信号数字有可能出现错误，已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为
，
；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为
．假设每次信号的传输相互独立．
(1)当连续三次发送信号均为0时，设其相应三次接收到的信号数字均相同的概率为
，求的最小值；
(2)当连续四次发送信号均为1时，设其相应四次接收到的信号数字依次为
，记其中连续出现相同数字的次数的最大值为随机变量
（中任意相邻的数字均不相同时，令
），若
，求的分布列和数学期望．
，；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为．假设每次信号的传输相互独立．(1)当连续三次发送信号均为0时，设其相应三次接收到的信号数字均相同的概率为
，求的最小值；(2)当连续四次发送信号均为1时，设其相应四次接收到的信号数字依次为
，记其中连续出现相同数字的次数的最大值为随机变量（中任意相邻的数字均不相同时，令），若，求的分布列和数学期望．
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2024-02-29更新
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5305次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)（已下线）信息必刷卷04
