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解析
| 共计 2 道试题
1 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四种中选两种.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人统计选考科目人数如下表:

选考物理

选考历史

共计

男生

40

50

女生

共计

30

(Ⅰ)补全列联表;
(Ⅱ)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查了本校的3名学生.设这3人中选考历史的人数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)根据表中数据判断是否有的把握认为“选考物理与性别有关”?请说明理由.
参考附表:

0.100

0.050

0.025

2.706

3.841

5.024

参考公式:,其中
2 . 某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:

如果:尺寸数据在内的零件为合格品,频率作为概率.
(1)从产品中随机抽取件,合格品的个数为,求的分布列与期望:
(2)为了提高产品合格率,现提出两种不同的改进方案进行试验,若按方案进行试验后,随机抽取件产品,不合格个数的期望是:若按方案试验后,抽取件产品,不合格个数的期望是,你会选择哪个改进方案?
共计 平均难度:一般