名校
解题方法
1 . 人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学,被认为是21世纪最重要的尖端科技之一,其理论和技术正在日益成熟,应用领域也在不断扩大.人工智能背后的一个基本原理:首先确定先验概率,然后通过计算得到后验概率,使先验概率得到修正和校对,再根据后验概率做出推理和决策.基于这一基本原理,我们可以设计如下试验模型;有完全相同的甲、乙两个袋子,袋子有形状和大小完全相同的小球,其中甲袋中有9个红球和1个白球乙袋中有2个红球和8个白球.从这两个袋子中选择一个袋子,再从该袋子中等可能摸出一个球,称为一次试验.若多次试验直到摸出红球,则试验结束.假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为(先验概率).
(1)求首次试验结束的概率;
(2)在首次试验摸出白球的条件下,我们对选到甲袋或乙袋的概率(先验概率)进行调整.
①求选到的袋子为甲袋的概率,
②将首次试验摸出的白球放回原来袋子,继续进行第二次试验时有如下两种方案;方案一,从原来袋子中摸球;方案二,从另外一个袋子中摸球.请通过计算,说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.
(1)求首次试验结束的概率;
(2)在首次试验摸出白球的条件下,我们对选到甲袋或乙袋的概率(先验概率)进行调整.
①求选到的袋子为甲袋的概率,
②将首次试验摸出的白球放回原来袋子,继续进行第二次试验时有如下两种方案;方案一,从原来袋子中摸球;方案二,从另外一个袋子中摸球.请通过计算,说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.
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2023-03-24更新
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6199次组卷
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12卷引用:广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题
广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题(已下线)押新高考第19题 概率统计湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(一)江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员专题14条件概率与全概率公式山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
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2 . 2020年席卷全球的新冠肺炎给世界人民带来了巨大的灾难,面对新冠肺炎,早发现、早诊断、早隔离、早治疗是有效防控疾病蔓延的重要举措之一.某社区对55位居民是否患有新冠肺炎疾病进行筛查,先到社区医务室进行口拭子核酸检测,检测结果成阳性者,再到医院做进一步检查,已知随机一人其口拭子核酸检测结果成阳性的概率为,且每个人的口拭子核酸是否呈阳性相互独立.
(1)根据经验,口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将55位居民分成若干组,先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测,若结果显示阴性,则可断定本组居民没有患病,不必再检测:若结果显示阳性,则说明本组中至少有一位居民患病,再逐个进行检测,现有两个分组方案:
方案一:将55位居民分成11组,每组5人;
方案二:将55位居民分成5组,每组11人;
试分析哪一个方案的工作量更少?
(2)假设该疾病患病的概率是,且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为,已知这55位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性,求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率;
(参考数据:)
(1)根据经验,口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将55位居民分成若干组,先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测,若结果显示阴性,则可断定本组居民没有患病,不必再检测:若结果显示阳性,则说明本组中至少有一位居民患病,再逐个进行检测,现有两个分组方案:
方案一:将55位居民分成11组,每组5人;
方案二:将55位居民分成5组,每组11人;
试分析哪一个方案的工作量更少?
(2)假设该疾病患病的概率是,且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为,已知这55位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性,求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率;
(参考数据:)
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2023-06-13更新
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546次组卷
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10卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题
广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题江西省瑞金市四校2019-2020学年高三第三次联考数学(理)试题河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学(理科)试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2
3 . 单位计划组织55名职工进行一种疾病的筛查,先到本单位医务室进行血检,血检呈阳性者再到医院进一步检测.已知随机一人血检呈阳性的概率为 1% ,且每个人血检是否呈阳性相互独立.
(Ⅰ) 根据经验,采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将待检人员随机等分成若干组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验;若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验.
现有两个分组方案:
方案一: 将 55 人分成 11 组,每组 5 人;
方案二:将 55 人分成5组,每组 11 人;
试分析哪一个方案工作量更少?
(Ⅱ) 若该疾病的患病率为 0.4% ,且患该疾病者血检呈阳性的概率为99% ,该单位有一职工血检呈阳性,求该职工确实患该疾病的概率.(参考数据:)
(Ⅰ) 根据经验,采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将待检人员随机等分成若干组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验;若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验.
现有两个分组方案:
方案一: 将 55 人分成 11 组,每组 5 人;
方案二:将 55 人分成5组,每组 11 人;
试分析哪一个方案工作量更少?
(Ⅱ) 若该疾病的患病率为 0.4% ,且患该疾病者血检呈阳性的概率为99% ,该单位有一职工血检呈阳性,求该职工确实患该疾病的概率.(参考数据:)
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2018-05-02更新
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1231次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】广东省佛山市普通高中高三教学质量检测(二)(理科)数学试题