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解析
| 共计 2 道试题
1 . 2022年11月20日,卡塔尔足球世界杯正式开幕,世界杯上的中国元素随处可见.从体育场建设到电力保障,从赛场内的裁判到赛场外的吉祥物……中国制造为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持.国内也再次掀起足球热潮.某地足球协会组建球队参加业余比赛.该足球队教练组对球员的使用是依据数据分析,为了考查球员甲对球队的贡献,作出如下数据统计(甲参加过的比赛均分出了胜负):
球队负球队胜总计
甲参加32932
甲未参加71118
总计104050
(1)据此能否有97.5%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关;
(2)根据以往的数据统计,乙球员能够胜任边锋、中锋、后腰以及后卫四个位置,且出场率分别为:0.2,0.4,0.3,0.1,当出任边锋、中锋、后腰以乃后卫时,球队输球的概率依次为:0.4、0.3、0.4、0.2.则:
①当乙球员参加比赛时,求球队某场比赛输球的概率;
②当乙球员参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担任边锋的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用乙球员?
附表及公式:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
2 . 某中学组织一支“雏鹰”志愿者服务队,带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动.现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中,随机抽取男生80人,女生120人进行问卷调查(假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项),整理数据后得到如下统计表:

女生

男生

合计

环境保护

80

40

120

社会援助

40

40

80

合计

120

80

200

(1)能否有99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关?
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从本校所有参加社会公益活动的女生中随机抽取4人,记这4人中参加环境保护的人数为,求的分布列和期望.
附:,其中

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

共计 平均难度:一般