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1 . 秋冬季节是某呼吸道疾病的高发期，为了解该疾病的发病情况，疾控部门对该地区居民进行普查化验，化验结果阳性率为
，但统计分析结果显示患病率为
，医学研究表明化验结果是有可能存在误差的，没有患该疾病的居民其化验结果呈阳性的概率为0.01，则该地区患有该疾病的居民化验结果呈阳性的概率为（ ）
，但统计分析结果显示患病率为，医学研究表明化验结果是有可能存在误差的，没有患该疾病的居民其化验结果呈阳性的概率为0.01，则该地区患有该疾病的居民化验结果呈阳性的概率为（ ）| A．0.96 | B．0.97 | C．0.98 | D．0.99 |
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2 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在一个抽奖游戏中，主持人从编号为
的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开了另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率．现在已知甲选择了
号箱，用
表示
号箱有奖品（
），用
表示主持人打开号箱子（
），则
______ ，若抽奖人更改了选择，则其中奖概率为______ ．
的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开了另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率．现在已知甲选择了号箱，用表示号箱有奖品（），用表示主持人打开号箱子（），则
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2024·全国·模拟预测
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4 . 同时投掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记“甲骰子正面向上的点数为奇数”为事件
，“乙骰子正面向上的点数为偶数”为事件
，“甲、乙两骰子至少出现一个正面向上的点数为偶数”为事件
，则下列判断正确的是（ ）
，“乙骰子正面向上的点数为偶数”为事件，“甲、乙两骰子至少出现一个正面向上的点数为偶数”为事件，则下列判断正确的是（ ）A． 为相互独立事件 | B．为互斥事件 |
C． | D． |
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5 . 第9届亚冬会即将在冰城哈尔滨召开，为了办好这一届盛会，组委会决定进行赛会志愿者招募．现有4名志愿者，通过培训后，拟安排在冰壶、短道速滑、高山滑雪三个项目进行志愿者服务，假设每个项目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能参与其中一个项目，在甲被安排到冰壶项目的条件下，乙被安排到短道速滑项目的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 某植物园种植一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：cm）介于
之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.
的值;
(2)若从高度在
和
中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在内的株数为
，求 的分布列及数学期望
；
(3)以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，求至少有2株高度在
的条件下，至多 1株高度低于
的概率.
之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.
的值;(2)若从高度在
和中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在内的株数为，求 的分布列及数学期望；(3)以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，求至少有2株高度在
的条件下，至多 1株高度低于的概率.
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7 . 春暖花开季节，小王､小李､小张､小刘四人计划“五･一”去踏青，现有三个出游的景点：南湖､净月､莲花山，假设每人随机选择一处景点，在至少有两人去南湖的条件下有人去净月的概率为__________ .
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8 . 2024年4月13日，以“冰雪同梦亚洲同心”为主题的哈尔滨2025年第九届亚洲冬季运动会倒计时300天主题活动在哈尔滨大剧院举行，现场有若干志愿者小组参与交通员、宣传员、引导员三项工作.其中志愿者第一小组共有男生4人，女生2人，现从第一小组随机选取2人，要求每名女生只参加1项工作，每名男生至多从中选择参加2项工作，且选择参加1项或2项的可能性均为
.志愿者每人每参加1项工作可获纪念品1份，选择参加几项工作彼此互不影响.
(1)求在有女生参加工作的条件下，恰有一名女生的概率；
(2)记选取女生的人数为X，求X的分布列，并求出X的期望与方差；
(3)记随机选取的两人获得纪念品之和为Y，求Y的期望
.志愿者每人每参加1项工作可获纪念品1份，选择参加几项工作彼此互不影响.(1)求在有女生参加工作的条件下，恰有一名女生的概率；
(2)记选取女生的人数为X，求X的分布列，并求出X的期望与方差；
(3)记随机选取的两人获得纪念品之和为Y，求Y的期望
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9 . 孟德尔在观察豌豆杂交时发现了以下规律：豌豆的各种性状是由其遗传因子决定的. 以子叶颜色为例，豌豆的子叶分黄、绿两种颜色，其中黄色为显性性状，绿色为隐性性状. 我们用
表示子叶为黄色的豌豆的遗传因子对，用
表示子叶为绿色的豌豆的遗传因子对. 当这两种豌豆杂交时，父本的其中一个遗传因子与母本的其中一个遗传因子等概率随机组合，子一代的遗传因子对全部为
，如图所示，其中
为显性遗传因子，
为隐性遗传因子. 当生物的遗传因子对中含有显性遗传因子时呈现显性性状，否则呈现隐性性状. 例如：
均指示黄色子叶，指示绿色子叶. 我们称以上定律为孟德尔定律.与）进行交配得到子三代豌豆，求子三代豌豆中子叶颜色为绿色的概率.
(2)已知人的单、双眼皮性状服从孟德尔定律，其中双眼皮是显性性状，记其遗传因子对为
或
；单眼皮是隐性性状，记其遗传因子对为
. 若仅考虑眼皮性状，已知你的祖父、祖母和母亲的遗传因子对均为:
（ⅰ）在你是双眼皮的条件下，求父亲是单眼皮的概率；
（ⅱ）祖父和祖母育有伯父、父亲、叔父和姑母三子一女，除父亲外，其余三人均与单眼皮配偶婚配并各育有一子，求你及你的三代以内父系亲属（如图）中双眼皮人数的数学期望.
表示子叶为黄色的豌豆的遗传因子对，用表示子叶为绿色的豌豆的遗传因子对. 当这两种豌豆杂交时，父本的其中一个遗传因子与母本的其中一个遗传因子等概率随机组合，子一代的遗传因子对全部为，如图所示，其中为显性遗传因子，为隐性遗传因子. 当生物的遗传因子对中含有显性遗传因子时呈现显性性状，否则呈现隐性性状. 例如：均指示黄色子叶，指示绿色子叶. 我们称以上定律为孟德尔定律.
与）进行交配得到子三代豌豆，求子三代豌豆中子叶颜色为绿色的概率.(2)已知人的单、双眼皮性状服从孟德尔定律，其中双眼皮是显性性状，记其遗传因子对为
或；单眼皮是隐性性状，记其遗传因子对为. 若仅考虑眼皮性状，已知你的祖父、祖母和母亲的遗传因子对均为:（ⅰ）在你是双眼皮的条件下，求父亲是单眼皮的概率；
（ⅱ）祖父和祖母育有伯父、父亲、叔父和姑母三子一女，除父亲外，其余三人均与单眼皮配偶婚配并各育有一子，求你及你的三代以内父系亲属（如图）中双眼皮人数的数学期望.
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10 . 袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，设事件
“取出的球的数字之积为奇数”，事件
“取出的球的数字之积为偶数”，事件
“取出的球的数字之和为偶数”，则（ ）
“取出的球的数字之积为奇数”，事件“取出的球的数字之积为偶数”，事件“取出的球的数字之和为偶数”，则（ ）A． | B． |
| C．事件与是互斥事件 | D．事件与相互独立 |
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