名校
解题方法
1 . 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，三个年级的学生都报名参加公益志愿活动，经过选拔，高一年级有
的学生成为公益活动志愿者，高二、高三年级各有
的学生成为公益活动志愿者．
(1)设事件
“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”；事件
“在三个年级中随机抽取1名学生，该生来自高
年级”（
）．请完成下表中不同事件的概率并写出演算步骤：
(2)若在三个年级中随机抽取1名学生是志愿者，根据以上表中所得数据，求该学生来自于高一年级的概率．
的学生成为公益活动志愿者，高二、高三年级各有的学生成为公益活动志愿者．(1)设事件
“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”；事件“在三个年级中随机抽取1名学生，该生来自高年级”（）．请完成下表中不同事件的概率并写出演算步骤：| 事件概率 |  |  |  |  |  |  |  |
| 概率值 | |
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2024-03-19更新
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471次组卷
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10卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)（已下线）考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . 某市为了更好地了解全体中小学生感染某种病毒后的情况，以便及时补充医疗资源，从全市中小学生中随机抽取了100名该病毒抗原检测为阳性的中小学生监测其健康状况，100名中小学生感染某种病毒后的疼痛指数为X，并以此为样本得到了如下图所示的表格：
(1)统计学中常用
表示在事件A发生的条件下事件B发生的似然比．现从样本中随机抽取1名学生，记事件A为“该名学生为有症状感染者（轻症感染者和重症感染者统称为有状感染者）”，事件B为“该名学生为重症感染者”，求事件A发生的条件下事件B发生的似然比；
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布
，且
．若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名，设这3名学生中轻症感染者人数为Y，求Y的概率分布列及数学期望．
| 疼痛指数X |  |  |  |
| 人数 | 10 | 81 | 9 |
| 名称 | 无症状感染者 | 轻症感染者 | 重症感染者 |
表示在事件A发生的条件下事件B发生的似然比．现从样本中随机抽取1名学生，记事件A为“该名学生为有症状感染者（轻症感染者和重症感染者统称为有状感染者）”，事件B为“该名学生为重症感染者”，求事件A发生的条件下事件B发生的似然比；(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布
，且．若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名，设这3名学生中轻症感染者人数为Y，求Y的概率分布列及数学期望．
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2023-06-15更新
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1465次组卷
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18卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）专题10离散型随机变量的期望与方差江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷
名校
3 . 某企业为在推进中国式现代化新征程中展现更大作为，在提升员工敬业精神和员工管理水平上实施新举措制定新方案.现对员工敬业精神和员工管理水平进行评价，从企业中选出200人进行统计，其中对员工敬业精神和员工管理水平都满意的有50人，对员工敬业精神满意的人数是总人数的40%，对员工管理水平满意的人数是总人数的45%.
(1)完成对员工敬业精神和员工管理水平评价的2×2列联表，依据小概率值
的独立性检验，能否认为对员工敬业精神满意与对员工管理水平满意有关联？
(2)若将频率视为概率，随机从企业员工中抽取3人参与此次评价，设对员工敬业精神和对员工管理水平都满意的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
(3)在统计学中常用
表示在事件
发生的条件下事件
发生的优势，现从该企业员工中任选一人，表示“选到对员工管理水平不满意”、表示“选到对员工敬业精神不满意”，请利用样本数据，估计
的值.
附：
，
.
(1)完成对员工敬业精神和员工管理水平评价的2×2列联表，依据小概率值
的独立性检验，能否认为对员工敬业精神满意与对员工管理水平满意有关联？项目 | 对员工管理水平满意 | 对员工管理水平不满意 | 合计 |
对员工敬业精神满意 | |||
对员工敬业精神不满意 | |||
合计 |
，求的分布列和数学期望.(3)在统计学中常用
表示在事件发生的条件下事件发生的优势，现从该企业员工中任选一人，表示“选到对员工管理水平不满意”、表示“选到对员工敬业精神不满意”，请利用样本数据，估计的值.附：
，.
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-19更新
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1064次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
名校
4 . 在一次活动课上，老师准备了4个大小完全相同的红包，其中只有一个红包里面有100元，其余三个里面都是白纸.老师邀请甲上台随机抽取一个红包，但不打开红包，然后老师从剩下的三个红包中拿走一个装有白纸的红包，甲此时可以选择将自己选中的红包与剩下的两个红包中的一个进行置换.
(1)若以获得有100元的红包概率的大小作为评判的依据，甲是否需要选择置换？请说明理由.
(2)以（1）中的结果作为置换的依据，记表示甲获得的金额，求的分布列与期望.
(1)若以获得有100元的红包概率的大小作为评判的依据，甲是否需要选择置换？请说明理由.
(2)以（1）中的结果作为置换的依据，记
表示甲获得的金额，求的分布列与期望.
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2022-03-24更新
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1283次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市2022届高三一模数学试题
河北省邯郸市2022届高三一模数学试题宁夏银川市2022届高三质量检测（一模）数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月3日）河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题宁夏银川市2022届高三一模数学（理）试题广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题
