名校
1 . 某公司员工小明上班选择自驾、坐公交车、骑共享单车的概率分别为
、
、
，而他自驾、坐公交车、骑共享单车迟到的概率分别为
、
、，结果今天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率为________ ．
、、，而他自驾、坐公交车、骑共享单车迟到的概率分别为、、，结果今天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率为
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2024-01-19更新
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1267次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 概率计算（四大类型）
名校
解题方法
2 . 为弘扬体育精神，营造校园体育氛围，某校组织“青春杯”3V3篮球比赛，甲、乙两队进入决赛．规定：先累计胜两场者为冠军，一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后，将不能参加后面场次的比赛．在规则允许的情况下，甲队中球员
都会参赛，他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为
和
，且每场比赛中犯规4次以上的概率为．
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率；
(2)用
表示比赛结束时比赛场数，求的期望；
(3)已知球员在第一场比赛中犯规4次以上，求甲队比赛获胜的概率．
都会参赛，他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为和，且每场比赛中犯规4次以上的概率为．(1)求甲队第二场比赛获胜的概率；
(2)用
表示比赛结束时比赛场数，求的期望；(3)已知球员
在第一场比赛中犯规4次以上，求甲队比赛获胜的概率．
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2023-03-10更新
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2412次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
3 . 一批产品中有3个正品，2个次品.现从中任意取出2件产品，记事件
：“2个产品中至少有一个正品”，事件
：“2个产品中至少有一个次品”，事件
：“2个产品中有正品也有次品”，则下列结论正确的是（ ）
：“2个产品中至少有一个正品”，事件：“2个产品中至少有一个次品”，事件：“2个产品中有正品也有次品”，则下列结论正确的是（ ）| A．事件与事件为互斥事件 | B．事件与事件是相互独立事件 |
C． | D． |
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2022-07-18更新
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930次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱中，分别以
表示由甲箱中取出的是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则
___________ ，
___________ .
表示由甲箱中取出的是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则
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2022-04-19更新
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963次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）8.2 古典概型与条件概率（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点47 古典概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题天津市新华中学2022届高三下学期4月统练数学试题（已下线）专题14 概率、统计、期望江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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1707次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）解密19 随机变量及分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）7.1.1 条件概率（2）福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题
名校
解题方法
6 . 一袋中有
个黑球，
个白球.
(1)依次取出
个球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；
(2)有放回地依次取出球，已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；
个黑球，个白球.(1)依次取出
个球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；(2)有放回地依次取出
球，已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；
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2022-01-17更新
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584次组卷
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2卷引用：湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某高中的小明同学每天坚持骑自行车上学，他在骑自行车上学途中必须经过2个路口，经过一段时间在各路口是否遇到红灯统计分析发现如下规律：经过2个路口时在第一个路口遇到红灯的概率是，连续二次遇到红灯的概率是，则小明同学在骑自行车上学途中第1个路口遇到红灯的条件下，第2个路口也遇到红灯的概率为（ ）
，连续二次遇到红灯的概率是，则小明同学在骑自行车上学途中第1个路口遇到红灯的条件下，第2个路口也遇到红灯的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-13更新
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961次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.1.1条件概率（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）7.1.1 条件概率（1）
名校
解题方法
8 . 某校对初三毕业生成绩进行抽样调查得到下表：
用样本频率来估计概率，现随机抽取一位初三毕业生调查，若该生的语文成绩不是A等，那么他的英语成绩是A等的概率为（ ）
| 样本人数 | 语文成绩A等的人数 | 英语成绩A等的人数 | 语文和英语成绩都是A等的人数 |
| 1000 | 880 | 836 | 748 |
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-07更新
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742次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期11月月考(三)数学试题
名校
解题方法
9 . “幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，n阶幻方（
，
）是由前
个正整数组成的一个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15.现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的数，记“取到的3个数之和为15”为事件A，“取到的3个数可以构成一个等差数列”为事件B，则
（ ）
，）是由前个正整数组成的一个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15.现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的数，记“取到的3个数之和为15”为事件A，“取到的3个数可以构成一个等差数列”为事件B，则（ ）| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-14更新
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1142次组卷
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14卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学（理）试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时1 条件概率湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（巩固版）（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
解题方法
10 . 在7道题中有5道数学题和2道物理题，如果不放回地依次抽取两道题，则在第一次抽到数学题的前提下，第二次也抽到数学题的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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