1 . 10月9日晚，2022年世界乒乓球团体锦标赛在中国成都落幕.中国队女团与男团分别完成了五连冠与十连冠的霸业.乒乓球运动在我国一直有着光荣历史，始终领先世界水平，被国人称为“国球”，在某次团体选拔赛中，甲乙两队进行比赛，采取五局三胜制（即先胜三局的团队获得比赛的胜利），假设在一局比赛中，甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，各局比赛结果相对独立.
(1)求这场选拔赛三局结束的概率；
(2)求甲在第四局获胜的概率.

3 . 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，则所有数对中满足的概率为___________．

4 . 已知事件A，B，且P(A)=0.5，P(B)=0.2，如果A与B互斥，令；如果A与B相互独立，令，则___________.

5 . 下列给出的命题中，错误的命题有（       ）个
①互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
②事件与事件中至少有一个发生的概率一定比与中恰有一个发生的概率大；
③若，，则事件，相互独立与，互斥可以同时成立；
④对于事件，，，若成立，则，，两两独立.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知，是随机事件，则下列结论正确的是（       ）．

A．若，是对立事件，则，是互斥事件

B．若事件，相互独立，则

C．假如，，若事件，相互独立，则与不互斥

D．假如，，若事件，互斥，则与相互独立

7 . 小宁某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求：
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率.

8 . 甲､乙两队举行围棋擂台赛，规则如下：两队各出3人，排定1，2，3号.第一局，双方1号队员出场比赛，负的一方淘汰，该队下一号队员上场比赛.当某队3名队员都被淘汰完，比赛结束，未淘汰完的一方获胜.如图表格中，第m行､第n列的数据是甲队第m号队员能战胜乙队第n号队员的概率.

0.5	0.3	0.2
0.6	0.5	0.3
0.8	0.7	0.6

（1）求甲队2号队员把乙队3名队员都淘汰的概率；
（2）比较第三局比赛，甲队队员和乙队队员哪个获胜的概率更大一些？

9 . 有一种鱼的身体吸收汞，当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的（即百万分之一）时，人食用它，就会对人体产生危害.现从一批该鱼中随机选出条鱼，检验鱼体中的汞含量与其体重的比值（单位：），数据统计如下：

（1）求上述数据的中位数、众数、极差，并估计这批鱼该项数据的分位数；
（2）有，两个水池，两水池之间有个完全相同的小孔联通，所有的小孔均在水下，且可以同时通过条鱼.
（ⅰ）将其中汞的含量最低的条鱼分别放入水池和水池中，若这条鱼的游动相互独立，均有的概率进入另一水池且不再游回，求这两条鱼最终在同一水池的概率；
（ⅱ）将其中汞的含量最低的条鱼都先放入水池中，若这条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由水池进入水池且不再游回水池，求这两条鱼由不同小孔进入水池的概率.

10 . 公元2020年春，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播，我国科研人员在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中，利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种该疫苗后出现Z症状的情况，决定对一批小白鼠进行做接种试验.该实验的设计为两个阶段；
（Ⅰ）第一阶段：①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次；②连续接种三天为一个接种周期；③试验共进行2个周期；
（Ⅱ）第二阶段：待白鼠体内疫苗实效后，在出现Z症状的小白鼠中选6只，在没出现Z症状的小白鼠中选4只，挑出6只进行第二次接种试验．
已知每只小白鼠接种后当天出现Z症状的概率均为，假设每次接种后当天是否出现Z症状与上次接种无关．
（1）若某只小白鼠出现Z症状即对其终止试验，求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率；
（2）记表示第二阶段接种的小白鼠中第一阶段出现症状的只数，求的分布列及数学期望．