解题方法
1 . 某汽车厂商生产某型号具有自动驾驶功能的汽车,该型号汽车配备两个相互独立的自动驾驶系统(记为系统和系统),该型号汽车启动自动驾驶功能后,先启动这两个自动驾驶系统中的一个,若一个出现故障则自动切换到另一个系统.为了确定先启动哪一个系统,进行如下试验:每一轮对系统和分别进行测试试验,一轮的测试结果得出后,再安排下一轮试验.当一个系统出现故障的次数比另一个系统少2次时,就停止试验,并认为出现故障少的系统比另一个系统更稳定.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若系统不出现故障且系统出现故障,则系统得1分,系统得-1分;若系统出现故障且系统不出现故障,则系统得-1分,系统得1分;若两个系统都不出现故障或都出现故障,则两个系统均得0分.系统出现故障的概率分别记为和,一轮试验中系统的得分为分.
(1)求的分布列;
(2)若系统和在试验开始时都赋予2分,表示“系统的累计得分为时,最终认为系统比系统更稳定”的概率,则,,其中.现根据的值来决定该型号汽车启动自动驾驶功能后先启动哪个系统,若,则先启动系统;若,则先启动系统;若,则随机启动两个系统中的一个,且先启动系统的概率为.
①证明:;
②若,由①可求得,求该型号汽车启动自动驾驶功能后无需自动切换到另一个自动驾驶系统的概率.
(1)求的分布列;
(2)若系统和在试验开始时都赋予2分,表示“系统的累计得分为时,最终认为系统比系统更稳定”的概率,则,,其中.现根据的值来决定该型号汽车启动自动驾驶功能后先启动哪个系统,若,则先启动系统;若,则先启动系统;若,则随机启动两个系统中的一个,且先启动系统的概率为.
①证明:;
②若,由①可求得,求该型号汽车启动自动驾驶功能后无需自动切换到另一个自动驾驶系统的概率.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为,恰有1个黑球的概率为,恰有2个黑球的概率为,则下列结论正确的是( )
A., |
B.数列是等比数列 |
C.数列是等比数列 |
D.的数学期望 |
您最近一年使用:0次
2022-11-17更新
|
1988次组卷
|
12卷引用:福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(五)