1 . 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月，两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中，两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用和仅使用的学生的支付金额分布情况如下：

交付金额（元） 支付方式			大于2000
仅使用	18人	9人	3人
仅使用	10人	14人	1人

（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月，两种支付方式都使用的概率；
（Ⅱ）从样本仅使用和仅使用的学生中各随机抽取1人，以表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求的分布列和数学期望；

2 . 甲､乙､丙三名射箭选手每次射箭命中各环的概率分布如下面三个表格所示.
甲选手

环数	7	8	9	10
概率	0.1	0.2	0.4	0.3

乙选手

环数	7	8	9	10
概率	0.2	0.3	0.3	0.2

丙选手

环数	7	8	9	10
概率	0.1	0.4	0.4	0.1

（1）若甲､乙､丙各射箭一次，假设三位选手射箭所得环数相互独立，求这三位选手射箭所得总环数为28的概率；
（2）经过三个月的集训后，甲选手每次射箭命中各环的概率分布如下表所示：

环数	8	9	10
概率	0.2	0.5	0.3

若在集训后甲连续射箭两次，假设每次射箭所得环数相互独立，记这两次命中总环数为X，求X的分布列及数学期望.

3 . 体育课的排球发球项目考试的规则是每名学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为，发球次数为X，若X的均值，则p的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，A、B两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”．

（1）根据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩；
（2）主持人从AB两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为，求的分布列及数学期望．

5 . 今年，楼市火爆，特别是一线城市.某一线城市采取“限价房”摇号制度，客户以家庭为单位进行抽签，若有套房源，则设置个中奖签，客户抽到中奖签视为中签，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号，现共有20户家庭去抽取6套房源．
（1）求每个家庭能中签的概率；
（2）已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并共同前往某指定小区抽取房号，目前该小区剩余房源有某单元27、28两个楼层共6套房，其中，第27层有2套房，第28层有4套房．记甲、乙两个家庭抽取到第28层的房源套数为，求的分布列及数学期望.

6 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式，以信息化科学技术为媒介实现师生之间､生生之间的多维度互动，能有效提升教师教学效果､学生学习成果的新型教学模式，为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下：

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
农村	40
城市	60
总计	100	60	160

从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
（1）补全2×2列联表，判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并说明理由；
（2）在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析，然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实，记其中农村学校有X个，求X的分布列和数学期望.
附：:；n=a+b+c+d

P(K2≥k0)	0.1	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 新高考取消文理科，实行“”模式，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人，并把调查结果制成下表：

年龄（岁）
频数	5	15	10	10	5	5
了解	4	12	6	5	2	1

（1）把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年，请根据上表完成列联表，是否有95%的把握判断对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关？

	了解新高考	不了解新高考	总计
中青年
中老年
总计

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（2）若从年龄在的被调查者中随机选取3人进行调查，记选中的3人中了解新高考的人数为，求的分布列以及.

8 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后得到如下2×2列联表，且从全部210人中随机抽取1人为非优秀的概率为.

	优秀	非优秀	总计
甲班		90
乙班	40
总计			20

（1）请完成上面的2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“成绩与班级有关”；
（2）从全部210人中有放回地随机抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望.
注：，.

	0.05	0.01
	3.841	6.635

9 . 旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．
（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；
（2）求选择甲线路旅游团数的分布列、均值及方差．

10 . 已知离散型随机变量的分布列为
则的数学期望为（　　）

A．

B．

C．

D．