解题方法
1 . 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法,为了了解居民对垃圾分类的知晓率和参与率,引导居民积极行动,科学地进行垃圾分类,某小区随机抽取年龄在区间上的50人进行调研,统计出年龄频数分布及了解垃圾分类的人数如下表:
(1)填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以65岁为分界点居民对了解垃圾分类的有关知识有差异;
(2)若对年龄在,的被调研人中各随机选取2人进行深入调研,记选中的4人中不了解垃圾分类的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望
参考公式和数据
,其中.
年龄 | ||||||
频数 | 5 | 10 | 10 | 15 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 5 | 8 | 12 | 2 | 1 |
年龄低于65岁的人数 | 年龄不低于65岁的人数 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
参考公式和数据
,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).
(I)在答题卡上填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
(II)将上述调查所得的频率视为概率,现从该校参与竞赛的学生中,任意抽取名学生,记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.
附表及公式:,其中.
(I)在答题卡上填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | |||
不获奖 | |||
合计 |
附表及公式:,其中.
P(K2>k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.072 | 0.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2018-05-01更新
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682次组卷
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8卷引用:山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(一)数学(理)试题
11-12高三·山西临汾·阶段练习
解题方法
3 . 从某校高三年级900名学生中随机抽取了50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组第八组,如图是按上述分组方法得到的条形图.
(1)根据已知条件填写下面表格:
(2)估计这所学校高三年级900名学生中,身高在以上(含)的人数;
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,用表示实验小组中男同学的人数,求的分布列及期望.
(1)根据已知条件填写下面表格:
组 别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
样本数 |
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,用表示实验小组中男同学的人数,求的分布列及期望.
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