名校
1 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:,其中.
临界值表
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列及数学期望.
分数 | |||||
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
临界值表
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
2022-07-29更新
|
265次组卷
|
2卷引用:云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题
名校
2 . 对某校900名学生每周的运动时间进行调查,其中有男生540名,女生360名,根据性别利用分层抽样的方法,从这900名学生中选取60名学生进行分析,统计数据如下表(运动时间单位:小时)
男生运动时间统计:
女生运动时间统计:
(1)计算,的值;若每周运动时间不低于6小时的同学称为“运动爱好者”,每周运动时间低于6小时的同学称为“非运动爱好者”,根据以上统计数据填写下面的列联表,则是否可以认为在犯错误的概率不超过的前提下认为“运动爱好者与性别有关”?
附:,
(2)在抽取的60名学生样本中,从每周运动时间在的同学中任取3人,记抽到的男生人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
男生运动时间统计:
运动时间(小时) | |||||
人数 | 9 | 8 | 12 | 4 |
运动时间(小时) | |||||
人数 | 10 | 5 | 2 | 1 |
男生 | 女生 | 合计 | |
运动爱好者 | |||
非运动爱好者 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
2023-06-14更新
|
338次组卷
|
2卷引用:云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某学校为了了解高中生的航空航天知识情况,设计了一份调查问卷,从该学校高中生中随机抽选200名学生进行调查,调查样本中男生、女生各100名,下图是根据样本调查结果绘制的等高堆积条形图.
(1)请将上面列联表填写完整.
(2)依据的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用按性别比例分配的分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽选3人参加下一轮调查,记为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
性别 | 了解航空航天知识程度 | 合计 | |
得分不超过85分的人数 | 得分超过85分的人数 | ||
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(2)依据的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用按性别比例分配的分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽选3人参加下一轮调查,记为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-05-10更新
|
766次组卷
|
4卷引用:云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题
4 . 现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:
(I)根据以上统计数据填写下面列联表,并回答是否有的把握认为月收入以元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异?
(II)若从月收入在、的被调查对象中各随机选取两人进行调查,记选中的人中不赞成“楼市限购政策”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
月收入 (单位:百元) | ||||||
频数 | ||||||
赞成人数 |
月收入不低于百元的人数 | 月收入低于百元的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
您最近一年使用:0次
5 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如图:
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;
(2)在新养殖法养殖的网箱中,按照分层抽样的方法从箱产量少于50kg和不少于50kg的网箱中随机抽取5箱,再从中抽取3箱进行研究,这3箱中产量不少于50kg的网箱数为,求的分布列和数学期望.
,其中
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;
箱产量50kg | 箱产量50kg | 合 计 | |
旧养殖法 | |||
新养殖法 | |||
合 计 |
,其中
您最近一年使用:0次
名校
6 . 某校高三年级为了提高学校的升学率,制订了两套学习方案,甲班采用方案一,乙班采用方案二,两个班均有50人,学期期末对两班进行测试,测试成绩的分组区间为,,,,,,由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图如图:
(1)完成下面列联表,画出等高堆积图.你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与学习方案有关”吗?并说明理由;
(2)现从甲班中任意抽取3人,记表示抽到测试成绩在的人数,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
(1)完成下面列联表,画出等高堆积图.你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与学习方案有关”吗?并说明理由;
成绩不小于130分 | 成绩小于130分 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-08-22更新
|
532次组卷
|
4卷引用:云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题
云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题云南省三校(下关一中、昆明十中、 昭通一中)2023届高三上学期高考备考实用性联考(二)·数学试题(已下线)列联表与独立性检验(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)