名校
解题方法
1 . 某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠；若摸到2个红球,则打6折；若摸到1个红球,则打7折；若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率；
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠；若摸到2个红球,则打6折；若摸到1个红球,则打7折；若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率；
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.
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2019-08-02更新
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523次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题
解题方法
2 . 我市拟建立一个博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层师选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司能正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为 
，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率；
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列，请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.(1)求甲公司至少答对2道题目的概率；
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列，请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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3 . 某商场为了考查商场一个月的商品销售额
（单位：万元）与广告费支出
（单位：万元）之间的相关关系，绘制了如图散点图．
(1)由散点图求出关于的经验回归直线方程；
(2)统计表明，该商场的某款广告在平台发布后，其商品日销售额（单位：万元）近似地服从正态分布
，商场对员工的奖励方案如下：若日销售额不超过
万元，没有奖励；若日销售额超过万元但不超过
万元，则每人奖励
元；若日销售额超过万元，则每人奖励
元，试求该商场每名员工单日获得奖金的数学期望．（答案精确到整数）
附：参考公式：经验回归直线方程＝x＋的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
，
若
，则
，
，
．
（单位：万元）与广告费支出（单位：万元）之间的相关关系，绘制了如图散点图． (1)由散点图求出
关于的经验回归直线方程；(2)统计表明，该商场的某款广告在平台发布后，其商品日销售额
（单位：万元）近似地服从正态分布，商场对员工的奖励方案如下：若日销售额不超过万元，没有奖励；若日销售额超过万元但不超过万元，则每人奖励元；若日销售额超过万元，则每人奖励元，试求该商场每名员工单日获得奖金的数学期望．（答案精确到整数）附：参考公式：经验回归直线方程＝x＋的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，，若
，则，，．
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2022-07-07更新
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304次组卷
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2卷引用：内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
12-13高三上·广东揭阳·期末
名校
4 . 某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成：考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．
，且每题正确完成与否互不影响．（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．
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2021-04-14更新
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747次组卷
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12卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2012届广东省揭阳一中高三上学期期末理科数学试卷（已下线）2013届安徽省屯溪一中高三第一次质量检测理科数学试卷【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：第二章检测【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山西省实验中学2018 -2019学年高二下学期第二次月考理试题（已下线）专题07 比较两类方法或者策略的分析问题（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
5 . 新高考方案的考试科目简称“
”，“3”是指统考科目语数外，“1”指在首选科目“物理、历史”中任选1门，“2”指在再选科目“化学、生物、政治和地理”中任选2门组成每位同学的6门高考科目.假设学生在选科中，选修每门首选科目的机会均等，选择每门再选科目的机会相等.
（Ⅰ）求某同学选修“物理、化学和生物”的概率；
（Ⅱ）若选科完毕后的某次“会考”中，甲同学通过首选科目的概率是
，通过每门再选科目的概率都是
，且各门课程通过与否相互独立.用
表示该同学所选的3门课程在这次“会考”中通过的门数，求随机变量的概率分布和数学期望.
”，“3”是指统考科目语数外，“1”指在首选科目“物理、历史”中任选1门，“2”指在再选科目“化学、生物、政治和地理”中任选2门组成每位同学的6门高考科目.假设学生在选科中，选修每门首选科目的机会均等，选择每门再选科目的机会相等.（Ⅰ）求某同学选修“物理、化学和生物”的概率；
（Ⅱ）若选科完毕后的某次“会考”中，甲同学通过首选科目的概率是
，通过每门再选科目的概率都是，且各门课程通过与否相互独立.用表示该同学所选的3门课程在这次“会考”中通过的门数，求随机变量的概率分布和数学期望.
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2019-07-11更新
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1057次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
6 . 某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：设计6道测试题，若这6道题中，甲能正确解答其中的4道，乙能正确解答每个题目的概率均为．假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答．
(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率；
(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？
．假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答．(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率；
(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？
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