1 . 为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，坚决防范疫情向校园蔓延，切实保障广大师生身体健康和生命的安全，教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作.为了了解学生和家长对网课授课方式的满意度，从经济不发达的A城市和经济发达的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本：
A城市：46，48，51，53，54，56，62，64，65，65，73，73，74，76，79，81，82，83，91，93
B城市：53，62，64，66，73，74，76，76，78，78，81，82，85，86，88，89，92，95，95，97
若评分不低于80分，则认为该用户对此授课方式“认可”，否则认为该用户对此授课方式“不认可”，以该样本中A，B城市的用户对此授课方式“认可”的频率分别作为A，B城市用户对此授课方式“认可”的概率.现从A城市和B城市的所有用户中分别随机抽取2个用户，用X表示这4个用户中对此授课方式“认可”的用户个数，则______；用Y表示从A城市随机抽取2个用户中对此授课方式“认可”的用户个数，则Y的数学期望为______.

2 . 某批产品共10件，其中含有2件次品，若从该批产品中任意抽取3件，则取出的3件产品中恰好有一件次品的概率为______；取出的3件产品中次品的件数的期望是______.

3 . 某校五四青年艺术节选拔主持人，现有来自高一年级参赛选手4名，其中男生2名;高二年级参赛选手4名，其中男生3名.从这8名参赛选手中随机选择4人组成搭档参赛.
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级”，求事件A发生的概率;
（Ⅱ）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.

4 . 一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到一个白球的概率是，则袋中的白球个数为_____，若从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，则随机变量ξ的数学期望Eξ＝_____．

5 . 秉承提升学生核心素养的理念，学校开设以提升学生跨文化素养为核心的多元文化融合课程.选某艺术课程的学生唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有人，会跳舞的有人，现从中选人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
(1)求选该艺术课程的学生人数;
(2)写出的概率分布列并计算.

6 . 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆和4名女志愿者B₁，B₂，B₃，B₄，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.
（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A₁但不包含的概率．
（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.