1 . 暑假中小学义务教育“双减”工作文件出台,为落实小学课后延时服务政策,某小学开设了美术、体育、科技三类延时课程.根据以往学生表现情况,得到如下统计数据:
现从喜欢美术的学生中任取1人,取到“选择了美术课程”的学生的概率为0.8.
(1)完成
列联表,并判断能否有99.5%的把握认为选报美术延时课与喜欢美术有关?
(2)在选择了美术课程的学生中,按是否喜欢美术的比例抽取7人进行调查,再从这7人中随机抽取3人进行“美术课程对培养学生的形象思维能力”的追踪研究记进行“美术课程对培养学生的形象思维能力”的追踪研究中抽取到不喜欢美术的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
,
.
不喜欢美术 | 喜欢美术 | 总计 | |
未选美术课程 | 40 | ||
选了美术课程 | |||
总计 | 100 | 100 |
(1)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)在选择了美术课程的学生中,按是否喜欢美术的比例抽取7人进行调查,再从这7人中随机抽取3人进行“美术课程对培养学生的形象思维能力”的追踪研究记进行“美术课程对培养学生的形象思维能力”的追踪研究中抽取到不喜欢美术的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 为了解大学生每年旅游消费支出(单位:百元)的情况,相关部门随机抽取了某大学的1000名学生进行问卷调查,并把所得数据列成如下所示的频数分布表:
(1)根据样本数据,可近似地认为学生的旅游费用支出
服从正态分布
.若该所大学共有学生65000人,试估计有多少位同学旅游费用支出在8100元以上;
(2)已知样本数据中旅游费用支出在
范围内的8名学生中有5名女生,3名男生,现想选其中3名学生回访,记选出的男生人数为
.求
的分布列与数学期望.
附:若
,则
,
,
.
组别 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 250 | 450 | 290 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f07453fcbf73b3732b7bb08f953e5c.png)
(2)已知样本数据中旅游费用支出在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14793915883688a662bee86e0bdf5e78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112b77b25edccc41e2253c5b779d107e.png)
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2021-09-01更新
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742次组卷
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3卷引用:重庆市第七中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京,北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市!为迎接冬奥会的到来,某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动,为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况,在该地随机选取了10所学校进行研究,得到如下数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/f70ce02c-37f7-4930-a683-561e0dd0de6b.png?resizew=408)
(1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究,求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率;
(2)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为"基地学校",现在从这10所学校中随机选出3所,记X为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“基础站姿、滑行、转弯、停止”这4个动作技巧进行集训.规定:这4个动作中至少有3个动作达到“优秀",则总考核记为"优秀".在集训前,小李同学4个动作中每个动作达到“优秀”的概率为0.2,在集训后的考核中,小李同学总考核成绩为“优秀”.能否认为小李同学在集训后总考核达到“优秀”的概率发生了变化?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/f70ce02c-37f7-4930-a683-561e0dd0de6b.png?resizew=408)
(1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究,求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率;
(2)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为"基地学校",现在从这10所学校中随机选出3所,记X为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“基础站姿、滑行、转弯、停止”这4个动作技巧进行集训.规定:这4个动作中至少有3个动作达到“优秀",则总考核记为"优秀".在集训前,小李同学4个动作中每个动作达到“优秀”的概率为0.2,在集训后的考核中,小李同学总考核成绩为“优秀”.能否认为小李同学在集训后总考核达到“优秀”的概率发生了变化?并说明理由.
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2021-07-26更新
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772次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学2021届高三下学期第二次月考数学试题
重庆市第一中学2021届高三下学期第二次月考数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷
名校
4 . 学校要从10名候选人中选2名同学组成学生会,其中高二(1)班有4名候选人,假设每名候选人都有相同的机会被选到,若
表示选到高二(1)班的候选人的人数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-04更新
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913次组卷
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8卷引用:重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题
11-12高三上·甘肃·期中
名校
5 . 盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设
为取出的3个球中白色球的个数,求
的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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2017-08-04更新
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4247次组卷
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21卷引用:重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)2012届甘肃省西北师大附中高三第一学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012届湖北省钟祥一中高三五月适应性考试(三)理科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二5月月考理科数学试卷(已下线)2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试理科数学试卷天津市河西区2017高三二模数学(理科)试题天津市河西区2017届高三二模理科数学试题陕西省西安市电子科技大学附中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(直升班)试题江苏省常州市前黄中学2019-2020学年高二下学期第一次调研考试数学试题江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题江苏省园三2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题浙江省宁波市奉化区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第47讲 概率分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题